旋转的教学设计.doc

《旋转》教学设计 教学目标： ????一、知识技能目标：通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本含义，探索旋转的基本性质。掌握有关画图的操作技能。 ????二、 能力目标：经历对具有旋转特征的图形进行观察分析、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能，经历探索图形之间的变换关系的过程，发展对图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。 三?、情感态度与价值观目标：体验和感受数学活动的探究性，拉近数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美情趣 教学重点：旋转的概念、性质及应用 教学难点：探索旋转的基本性质 教学方法：比较学习法、探究研讨法 教学手段：多媒体课件、实物展示 教学过程： 一??、创设情境，引入新课 1、教师引入：以美丽的风车引入课题，然后让学生观察课件上的三个旋转现象 学生思考：这些物体的运动是平移或轴反射吗？这些物体的运动都有哪些共同点？（鼓励学生通过观察用自己的语言来描述旋转） 2、教师板书：将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角α，得到图形F’，图形的这种变换就叫作旋转（rotation） ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 （灯片二）如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则 点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________;旋转中心是___;旋转角是__________ （设计意图：由生活中的实例引出旋转的定义，然后根据旋转的定义让学生去发现生活中的旋转。这样可以让学生深刻的感受到数学与我们的生活是息息相关的） 二、新课探究 1、探究性质 教师先让学生拿出准备好的教具（硬纸板与白纸）请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC）与旋转中心点Ｏ的位置，然后将硬纸板绕点Ｏ按顺时针方向旋转60°，再描出这个挖掉的三角形洞（△A＇B＇C＇），移开硬纸板．学生带着老师设置的问题动手操作，探究。 问题1:图中△ABC旋转到△A′B′C′的位置后，位置在不断的变化，形状和大小发生改变吗？ 问题2：①旋转中心是什么？点A点B点C的对应点分别是什么？ ②你能分别量出点A、点A′与旋转中心O的距离吗？它们相等吗？③OB与O B′、OC与O C′分别相等吗？④你们有什么发现？ 问题3：①小组合作：测量∠AO A′, ∠BO B′, ∠CO C′的度数。 ②你又有什么发现,能用语言叙述吗？ 让学生尝试归纳，教师适当引导最后得出旋转的三条性质： 性质1：旋转不改变图形的形状和大小。 性质2：对应点与旋转中心的距离相等。 性质3：对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等且等于旋转角。 然后教师课件演示直观验证学生的结论，从而使学生经历从特殊到一般的操作探究过 （设计意图：利用教具让学生自己动手，自己观察，通过分组，班上所有的同学都参与了探究的过程，能很大程度的激发学生学习数学的兴趣同时也能提高学生的动手能力.） 2、探究作图 如果让学生直接画出三角形关于某点旋转后的图形，学生可能会觉得有点难度，因此，我将一道复杂的作图题变式成三道作图题. 点绕点转：①如图将点A绕着O点逆时钟旋转90°作出旋转后的点；线绕点转：②如图，将线段AB绕着点O逆时钟旋转90°作出旋转后的线段形绕点转：③如图，将△ABC绕着点O逆时钟旋转90°作出旋转后的三角形。教师归纳：画图形旋转后的图形只要找到关键点画出关键点的对应点然后连接就可 （设计意图：通过这三道由简单到复杂层层推进的作图题可以让复杂的问题简单化。从而提高学生分析问题的能力） 3、感受旋转美 ①出示中华人民共和国香港特别行政区的区徽紫荆花 学生思考：紫荆花图案可以由一个紫荆花瓣经过几次旋转得到？ 其中每次旋转了多少度？  ②让学生欣赏一组美丽的旋转图案  （设计意图：让学生感受到旋转的美，从而激发学生去发现构图的方法，为后面学习图案设计做好铺垫） 四、巩固练习，能力提升 1、如图（一）,△ABC绕点O旋转得到△ DEF,则: 点Ｃ的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是________ 图（一）