电子衍射实验..doc

电子衍射实验 电子衍射实验是物理教学中的一个重要实验，通过观察电子衍射现象，加深对微观粒子波粒二象性的认识；掌握电子衍射的基本理论，验证德布罗意假设。本文尝试在实际实验的基础上，通过对实验结果和相关物理参数的处理，利用计算机技术和网络技术，虚拟电子衍射实验现象，并利用于实际教学。 1.电子衍射实验 1)德布罗意假设及电子波长公式及电子波长公式： 德布罗意认为，对于一个质量为的，运动速度为的实物粒子，从粒子性方面来看，它具有能量和动量，而从波动性方面来看，它又具有波长和频率，这些量之间应满足下列关系： 式中为普朗克常数，为真空中的光速，为德布罗意波长，自上式可以得到： 这就是德布罗意公式。 根据狭义相对论理论，电子的质量为： 为电子的静止质量，则电子的德布罗意波长可表示为： 若电子在加速电压为的电场作用下由阴极向阳极运动，则电子的动能增加等于电场对电子所做的功 由式(5-2-6)可得： 将式(5-2-7)代入式(5-2-5)得到： 当加速电压很小，即时，可得经典近似公式： 将，,, ，代入(5-2-8), (5-2-9),得到 (5-2-10) (5-2-11) 加速电压的单位为伏特，电子波长的单位为，即0.1。根据式(5-2-10可算出不同加速电压下电子波长的值。 2)布拉格方程(定律) 根据晶体学知识，晶体中的粒子是呈规则排列的，具有点阵结构，可以把晶体看作三维衍射光栅，这种光栅的光栅常数要比普通人工刻制的光栅小好几个数量级(有序结构)。当高速电子穿过晶体薄膜时所发生的衍射现象，与X射线穿过多晶体所发生的衍射现象相类似。它们衍射线的方向，以单晶体为例: 当反射线满足 (Bragg公式) 0,1,2,... 则加强,其它方向抵消。方程中的几何因子可用仪器的尺寸确定, 方程变为 ， i h k l 1 1 1 1 2 2 0 0 3 2 2 0 4 3 1 1 其中 、、为晶面指数，晶格常数 3)多晶衍射花样 多晶体是由许多取向不同的微小晶粒组成。 以入射线为中心，顶角为的反射锥面满足布拉格方程, 形成衍射锥(反射线加强)，下方放置感光底板或荧光屏, 可观察到衍射环(单晶是衍衍射锥射点阵)。不同晶面，多晶体有不同的衍射环，形成一组同心园环。 4)系统消光 除简立方结构外, 复杂晶胞原子排列不同,会导致某些衍射线满足布拉格方程方向上消失. 对面心立方结构(,),晶面指数为全奇或全偶才可观察到衍射线 才能形成衍射线，有 2.电子衍射实验方法及数据处理 2．1电子衍射实验仪器 电子衍射仪的实验装置如下图所示： 电子枪A发射电子束，阳极B中意带有小孔可以让电子通过，阴极A加上几万伏的负电压，阳极B接地，高速电子通过阳极后经会聚系统C和光阑D会聚后打在样品E上产生衍射，F为荧光屏或底片，用来观察或记录衍射图像。 为了防止阴极、阳极之间的高压击穿，减少空气分子对电子束的散射，保证电子枪的正常工作，衍射仪必须保证在的真空度下工作。 关于该仪器的供电系统：机械泵是用三相电源，扩散泵用市电单相电源；镀膜系统中用灯丝加热电流(即镀膜电流)可调范围从，它从自耦变压器调节其大小；灯丝最大电流为；电子枪加速电压—高压，由市电经变压器升压，整流滤波后可得到连续可调直流高压。 2．2数据处理 1)两种方法测电子波长 i) 德布罗意方法： 测加速电压, 用(1)计算波长 ii)布拉格方法： 测衍射环的直径, 计算半径的平方的正数比如果满足 可确定为面心立方结构, 用(2)求λ。 2)数据处理(回归法) 3.电子衍射实验 1) 用德布罗意方法求波长： 根据式(5-2-10)，如用户输入电压数值，调用相关函数即立得波长值。此为精确值。 2) Bragg公式及现象模拟、数据处理分析： 据式(5-2-19),综合(5-2-10)不排除一般性，可知对某样品第环 其中= 对此环为常数 两边同乘以有： 记则 说明该衍射环面积与电压成反比。 因本虚拟实验采用实验拍摄的方法获得采样，记缩放比例为系数为 即 则反映在照片上的照片面积也与成反比，记其系数为。 因上述为任意环，故反比关系对任意环成立。但系数不同。 据此，即可根据用户输入的电压值对图像作相似变换，实现虚拟实验(虚拟环境、虚拟参数、虚拟变化)。 设初始电压为，调节至，有 得 反映在照片上，即得相似变换比例为，与常数无关。 设定初始参数即初始及后，根据放缩倍比及误差模拟即可知放缩后各参数值如R值，实现实验现象的模拟。 3) 参数的初始