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电子衍射实验报告.
广东第二师范学院学生实验报告
院(系)名称 班别 姓名 专业名称 学号 实验课程名称 实验项目名称 实验时间 年 月 日 实验地点 实验成绩 指导老师签名 内容包含:实验目的、实验使用仪器与材料、实验步骤、实验数据整理与归纳(数据、图表、计算等)、实验结果与分析、实验心得
实验目的
1、学习和掌握电子衍射原理和相关技术。
2、了解电子波长测量及晶体结构的确定方法。
二、实验使用仪器与材料
电子衍射实验仪,尺子
三、实验内容及原理
1.电子衍射实验
1)德布罗意假设及电子波长公式及电子波长公式:
德布罗意认为,对于一个质量为的,运动速度为的实物粒子,从粒子性方面来看,它具有能量和动量,而从波动性方面来看,它又具有波长和频率,这些量之间应满足下列关系:
式中为普朗克常数,为真空中的光速,为德布罗意波长,自上式可以得到:
这就是德布罗意公式。
根据狭义相对论理论,电子的质量为:
为电子的静止质量,则电子的德布罗意波长可表示为:
若电子在加速电压为的电场作用下由阴极向阳极运动,则电子的动能增加等于电场对电子所做的功
由式(5-2-6)可得:
将式(5-2-7)代入式(5-2-5)得到:
当加速电压很小,即时,可得经典近似公式:
将,,,
,代入(5-2-8), (5-2-9),得到
(5-2-10)
(5-2-11)
加速电压的单位为伏特,电子波长的单位为,即0.1。根据式(5-2-10可算出不同加速电压下电子波长的值。
2)布拉格方程(定律)
根据晶体学知识,晶体中的粒子是呈规则排列的,具有点阵结构,可以把晶体看作三维衍射光栅,这种光栅的光栅常数要比普通人工刻制的光栅小好几个数量级(10-8cm有序结构)。当高速电子穿过晶体薄膜时所发生的衍射现象,与X射线穿过多晶体所发生的衍射现象相类似。它们衍射线的方向,以单晶体为例:
当反射线满足 (Bragg公式) 0,1,2,...
则加强,其它方向抵消。方程中的几何因子可用仪器的尺寸确定, 方程变为
,
其中 、、为晶面指数,晶格常数
3)多晶衍射花样
多晶体是由许多取向不同的微小晶粒组成。
以入射线为中心,顶角为的反射锥面满足布拉格方程, 形成衍射锥(反射线加强),下方放置感光底板或荧光屏, 可观察到衍射环(单晶是衍衍射锥射点阵)。不同晶面,多晶体有不同的衍射环,形成一组同心园环。
4)系统消光
除简立方结构外, 复杂晶胞原子排列不同,会导致某些衍射线满足布拉格方程方向上消失. 对面心立方结构(,),晶面指数为全奇或全偶才可观察到衍射线
才能形成衍射线,有
2.电子衍射实验方法及数据处理
1)电子衍射实验仪器
电子衍射仪的实验装置如下图所示:
电子枪A发射电子束,阳极B中意带有小孔可以让电子通过,阴极A加上几万伏的负电压,阳极B接地,高速电子通过阳极后经会聚系统C和光阑D会聚后打在样品E上产生衍射,F为荧光屏或底片,用来观察或记录衍射图像。
为了防止阴极、阳极之间的高压击穿,减少空气分子对电子束的散射,保证电子枪的正常工作,衍射仪必须保证在的真空度下工作。
关于该仪器的供电系统:机械泵是用三相电源,扩散泵用市电单相电源;镀膜系统中用灯丝加热电流(即镀膜电流)可调范围从,它从自耦变压器调节其大小;灯丝最大电流为;电子枪加速电压—高压,由市电经变压器升压,整流滤波后可得到连续可调直流高压。
2)数据处理
①两种方法测电子波长
i) 德布罗意方法: 测加速电压, 用(1)计算波长
ii)布拉格方法: 测衍射环的直径, 计算半径的平方的正数比如果满足
可确定为面心立方结构, 用(2)求λ。
②数据处理(回归法)
3、电子衍射实验
1) 用德布罗意方法求波长:
根据式(5-2-10),如用户输入电压数值,调用相关函数即立得波长值。此为精确值。
2) Bragg公式及现象模拟、数据处理分析:
据式(5-2-19),综合(5-2-10)不排除一般性,可知对某样品第环
其中= 对此环为常数
两边同乘以有:
记则
说明该衍射环面积与电压成反比。
因本虚拟实验采用实验拍摄的方法获得采样,记缩放比例为系数为
即
则反映在照片上的照片面积也与成反比,记其系数为。
因上述为任意环,故反比关系对任意环成立。但系数不同。
据此,即可根据用户输入的电压值对图像作相似变换,实现虚拟实验(虚拟环境、虚拟参数、虚拟变化)。
设初始电压为,调节至,有
得
反映在照片上,即得相似变换比例为,与常数无
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