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时间序列第五章作业时间序列第五章作业
第五章SAS作业
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2132 1955 1785 1747 1818 1909 1958 1892 1919 1853 1868 1991
2111 2119 1991 1859 1856 1924 1892 1916 1968 1928 1898 1850
1841 1824 1823 1843 1880 1968 2029 1996 1933 1805 1713 1726
1752 1795 1717 1648 1512 1338 1383 1344 1384 1484 1597 1686
1707 1640 1611 1632 1775 1850 1809 1653 1648 1665 1627 1791
1、选择恰当模型，拟合该序列的发展；
2、利用拟合模型预测1938-1945年英国绵羊的数量；
3、按照书本相应例题的格式完成问题，并附上SAS程序。
解：
（1）
时序图显示，序列具有长期趋势，对序列进行1阶差分▽Xt=Xt-Xt-1,观察差分后序列▽Xt的时序图。
时序图显示长期趋势信息基本被差分运算提取充分，考察差分后序列的自相关图和偏自相关图。
自相关图显示延迟3阶后自相关系数基本在2倍标准差范围内，因此认为该序列为平稳序列。自相关图表现出拖尾现象，偏自相关图表现出3阶结尾现象，且自相关图中2阶自相关系数在2倍标准差范围内，所以考虑构造疏系数模型AR（1，3）。
残差自相关检验结果显示延迟6期后P值都大于0.05，因此认为残差为白噪声序列，即拟合模型显著有效。
参数估计结果显示两参数P值都小于0.05，都显著有效。则拟合的AR(1，3)模型为
▽Xt=0.32196▽Xt-1 – 0.37616▽Xt-3 + εt
（2）
利用拟合模型对1938-1945年英国绵羊的数量进行预测结果如上图所示，
预测图为
(3)SAS程序为
data a;
input x@@;
dif1=dif(x);
t=1867+_n_-1;
format time year4.;
cards;
2203 2360 2254 2165 2024 2078 2214 2292 2207 2119 2119 2137
2132 1955 1785 1747 1818 1909 1958 1892 1919 1853 1868 1991
2111 2119 1991 1859 1856 1924 1892 1916 1968 1928 1898 1850
1841 1824 1823 1843 1880 1968 2029 1996 1933 1805 1713 1726
1752 1795 1717 1648 1512 1338 1383 1344 1384 1484 1597 1686
1707 1640 1611 1632 1775 1850 1809 1653 1648 1665 1627 1791
;
run;
proc gplot data=a;
plot x*t dif1*t;
symbol c=black i=join v=dot;
proc arima;
identify var=x(1) ;
estimate p=(1 3) noint;
forecast lead=7 id=t out=out;
proc gplot data=out;
plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay;
sy
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