星期的计算星期的计算.doc

星期的计算 星期的计算是以数学方法计算出某一指定日期是在一周中的哪一天。多种数学算法可计算出过去或未来某一指定日期，是属于一周中的星期几，包括判决日法则（Doomsday Rule），Babwani公式等，但其实这些算法皆基于类似的机制相互变化而来，只是透过不同规则取得相同结果。 算法的典型应用，是计算某人的出生日期或某重大事件的发生日期，是在一周中的哪一天。 目录 [隐藏] 1 简介 1.1 最简单的方法一 1.2 最简单的方法二 2 有用的概念 2.1 同周月 2.2 同周年 3 算法 3.1 例子 3.2 世纪星期表 3.3 年份星期表 3.4 月份星期表 3.5 日期星期表 4 表格法 5 心算法 5.1 判决日 5.2 年数的计算 5.3 例子 6 高斯公式 6.1 例子 7 Babwani公式 8 蔡勒公式 9 主日字母 10 参见 [编辑]简介 差不多所有星期算法的基础皆可归纳如下： 从一个已知的日子作为起始日，一般采用世纪的第一天，通过同余7计算共过去了多少天。如将一周日子由0至6计算，结果将为一余数，如使用1至7计算，则7将代替0。 查表或使用已知规则计算上面的起始日，即该世纪开始的星期数。 查表或使用已知规则计算该年份开始的星期数。 计算该月份开始的星期数。 从该月份开始的计算该日的星期数。 简单来说，使用同余7表示在计算中可剔除7的倍数，如此可把7当作0、8当作1、9当作2、18当作4，如此类推。如果把星期日当作第0日，7日后（第7日）亦是星期日，而第18日则会与第4日相同，为星期日后的4天，即星期四。一些算法把所有加数先行计算，然后把7的倍数剔除，而其他算法则在每一步皆剔除7的倍数。两种做法皆可取，第一种做法较适用于计算机及电脑算法中，其他则较适用于心算。这些计算在熟习后，可在脑内计算出来。 [编辑]最简单的方法一 把四个数加起来然后除七的余数就是，如果整除就是星期日。这四个数分别是： Ｙ(year)：年份减2000 Ｌ(leap days)：从2000年1月1日到该日之间的闰日数目 M(month)：月份的代号，从一月到十二月分别是511462403513，即是一月是５，二、三月是１，四月是4，五月是6，如此类推，十二月是3 D(day)：日号 就是说——Ｙ＋Ｌ＋M＋Ｄ（除7的余数） 举例说：2008年12月10日 (8+3+3+10)除7余3，即该日是星期三，其中Ｙ＝８、Ｌ＝３（三个闰日分别是2000年2月29日、2004年2月29日和2008年2月29日）、M＝３(12月的代号是3)、Ｄ=10 再举一例：2008年2月10日 (8+２+１+10)除7余０，即该日是星期日，其中Ｙ＝８、Ｌ＝２（从2000年1月1日到2008年2月10日之间只有二个闰日：2000年2月29日和2004年2月29日）、M＝１(2月的代号是１)、Ｄ=10 此公式的原理 365除七余一，所以每过一个平年，星期数便加一。日数亦是每过一日，星 期数加一。由于2000年1月1日是星期六，0+0+x+1=6, 故１月的代号是５，而１月有３１日， (5+31) 除7余1, 故2月的代号是1，如此类推即可找出所有月份的代号。 变化一：可用负数，这时Y和L皆为负。1999年10月10日= —1—0+5+10=14≡0（mod 7）（除7的余数），星期日 变化二：把定点移至1900，相同方法加二（年份数和闰日数由1900年计起，月日计法不变）简单的说，在1700年或以后，2000年减100年的定点对应加2。原因：100年内有24闰日，+124=126一2≡一2 mod7，于是减100年就加2。 注：1700年、1800年、1900年皆不是闰年；2000年是闰年。 举例：1842年8月29日（南京条约签署日）——用四个方法计算，结果当然一样： 一、由1800年计起：4+(42+10+0+29)除7余1（从1800年1月1日到1842年8月29日间的闰日数目是10个，1800年不是闰年），即该日是星期一 二、由1900年计起：2+(-58-14+0+29)除7余1 三、由2000年计起：(-158-38+0+29)除7余1 四、由1700年计起：6+(142+34+0+29)除7余1 所以在某一计算中，只须用最方便的方法。 [编辑]最简单的方法二 把四个数加起来然后同余7就是所求的星期数。这四个数分别是： C：2(3-(c mod4))（格里历）、(4-c)mod7（儒略历）或查世纪星期表 Y：(y mod28+[y mod28/4])mod7（闰年1、2月份Y-1）或查年份星期表 M：((3.4+(m-3)mod12×2.6)mod7（1、2月份M-1）或查月份星期表 D：d mond7、或查日期星期表 就是说——W=(C+Y+M+D