电磁感应导轨问题归纳(有答案)..doc

应用动力学和能量观点解决电磁感应中的“导轨＋杆”模型问题 1． 模型概述 “导轨＋杆”模型是电磁感应问题在高考命题中的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“导轨＋杆”模型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂，形式多变． 2． 常见模型 类型 “电—动—电”型 “动—电—动”型 示意图 已知量 棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑水平，电阻不计 棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑，电阻不计 过程分析 S闭合，棒ab受安培力F＝，此时加速度a＝，棒ab速度v↑→感应电动势E′＝BLv↑→电流I↓→安培力F＝BIL↓→加速度a↓，当安培力F＝0时，a＝0，v最大，最后匀速运动 棒ab释放后下滑，此时加速度a＝gsin α，棒ab速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→电流I＝↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，当安培力F＝mgsin α时，a＝0，v最大，最后匀速运动 能 量 转 化 通过安培力做功，把电能转化为动能 克服安培力做功，把重力势能转化为内能 运动 形式 变加速运动 变加速运动 最终 状态 匀速运动，vm＝ 匀速运动 vm＝ 一、单棒问题 1、发电式 （1）电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势E＝Blv （2）安培力特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大 （3）加速度特点：加速度随速度增大而减小 （4）运动特点：加速度减小的加速运动 （5）最终状态：匀速直线运动 （6）两个极值 ①v=0时,有最大加速度： ②a=0时,有最大速度： （7）能量关系 （8）动量关系 （9）变形：摩擦力；改变电路；改变磁场方向；改变轨道 解题步骤：解决此类问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括总结为： (1)找”电源”，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向； (2)画出等效电路图，求解回路中的电流的大小及方向； (3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的动态过程，最后确定导体棒的最终运动情况； (4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解． (一）导轨竖直 1、如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，求： 　　　　 　甲　　　　　　乙 (1)磁感应强度B的大小； (2)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，通过电阻R的电荷量； (3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量． 答案　(1)0.1 T　(2)0.67 C　(3)0.26 J 解析　(1)金属棒在AB段匀速运动，由题中图象乙得： v＝＝7 m/s I＝，mg＝BIL 解得B＝0.1 T (2)q＝Δt ＝ ΔΦ＝B 解得：q＝0.67 C (3)Q＝mgx－mv2 解得Q＝0.455 J 从而QR＝Q＝0.26 J 2、 如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m，电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中 (　　) A．导体棒的最大速度为 B．通过电阻R的电荷量为 C．导体棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量 D．重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量 答案　BD 3、如图2所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻 可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保 持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的 匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S 闭合后