暑假作业001.doc

课时作业(一)　[第1讲　集合及其运算] 1． 已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 2． 已知全集是实数集R，M＝{x|x≤1}，N＝{1,2,3,4}，则(RM)∩N等于A．{4} B．{3,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4} 3． 已知集合A＝{y|y＝lgx，x1}，B＝{x|0|x|≤2，xZ}，则下列结论正确的是 A．A∩B＝{－2，－1} B．AB＝{x|x0}C．AB＝{x|x≥0} D．A∩B＝{1,2} 4．对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图K1－1(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是(　　) 图K1－1A． B． C． D． 已知集合M＝{－4，－3，－2，－1，0,1,4}，N＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，且M，N都是全集I的子集，则图K1－2中阴影部分表示的集合为图K1－2A．{－1，－2，－3} B．{0,1,2,3}C．{2,3} D．{0，－1，－2，－3} 6． 若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于 A．MN B．M∩NC．(UM)∪(?UN) D．(UM)∩(?UN) 7．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1x2m－1}且B≠，若AB＝A，则m的取值范围是 A．－3≤m≤4 B．－3m4C．2m4 D．2m≤4 8．设全集U＝{(x，y)|xR，yR}，A＝{(x，y)|2x－y＋m0}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0}，那么点P(2,3)A∩(?UB)的充要条件是A．m－1且n5 B．m－1且n5C．m－1且n5 D．m－1且n5 9．设集合A＝{x|y＝ln(x－3)}，B＝，则A∩B＝A． B．(3,4)C．(－2,1) D．(4，＋∞) 10．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________． 11．若全集U＝{0,1,2,4,16}，集合A＝{0,2，a}，UA＝{1，a2}，则a的值为________． 12．设数集M＝，N＝，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是________． 13．已知集合A＝{x|1≤log2x≤2}，B＝[a，b]，若AB，则实数a－b的取值范围是________． 14．(10分) 已知集合A＝{x||x－1|2}，B＝{x|x2＋ax－60}，C＝{x|x2－2x－150}． (1)若AB＝B，求a的取值范围； (2)是否存在a的值使得AB＝B∩C？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 15．(13分)设函数f(x)＝lg的定义域为集合A，函数g(x)＝的定义域为集合B. (1)求证：函数f(x)的图象关于原点成中心对称； (2)a≥2是A∩B＝的什么条件(充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)？并证明你的结论． 16．(12分)集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}． (1)若BA，求实数m的取值范围； (2)当xZ时，求A的非空真子集的个数； (3)当xR时，若A∩B＝，求实数m的取值范围． 课时作业(二)　[第2讲　命题、充要条件]1．已知命题p：若x＝y，则＝，那么下列叙述正确的是 A．命题p正确，其逆命题也正确B．命题p正确，其逆命题不正确 C．命题p不正确，其逆命题正确D．命题p不正确，其逆命题也不正确 2．若命题“x0∈R，使x＋(a－1)x0＋10”是假命题，则实数a的取值范围为 A．1≤a≤3 B．－1≤a≤1C．－3≤a≤1 D．－1≤a≤3 3．记等比数列{an}的公比为q，则“q1”是“an＋1an(nN*)”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 4．“a＝2”是“直线(a2－a)x＋y＝0和直线2x＋y＋1＝0互相平行”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知a，b，c，d为实数，且c＞d，则“a＞b”是“a－c＞b－d”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6． 已知条件p：－2m0,0n1；条件q：关于x的方程x2＋mx＋n＝0有两个小于1的正根，则p是q的 A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　D．既不充分也不必要条件 7． 已知命题