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最优化方法源程序1最优化方法源程序1
最优化方法源程序
一、线性规划问题
例 解线性规划函数linprog ()
线性规划规划矩阵形式：
格式为:
x= linprog (c,A,B,Aeq,Beq,LB,UB)
例 解线性规划
即
%线性规划求解
clear;
c=[-100,-200];
A=[1,1;1,0];
B=[500,200];
Aeq=[2,6];
Beq=1200;
LB=[0,0];UB=[];
[x,fval,exitflag,output]=linprog(c,A,B,Aeq,Beq,LB,UB)
执行结果：
Optimization terminated.
x =
200.0000
133.3333
fval =
-4.6667e+004
exitflag =
1
output =
iterations: 4
algorithm: large-scale: interior point
cgiterations: 0
message: Optimization terminated.
二、无约束一元非线性规划问题
例1 0.618法
function [s,phis,k,G,E]=golds(phi,a,b,delta,epsilon)
%功能: 0.618法精确线有哪些信誉好的足球投注网站
%输入: phi是目标函数, a, b 是有哪些信誉好的足球投注网站区间的两个端点
% delta, epsilon分别是自变量和函数值的容许误差
%输出: s, phis分别是近似极小点和极小值, G是nx4矩阵,
% 其第k行分别是a,p,q,b的第k次迭代值[ak,pk,qk,bk],
% E=[ds,dphi], 分别是s和phis的误差限.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
t=(sqrt(5)-1)/2; h=b-a; phia=feval(phi,a); phib=feval(phi,b);
p=a+(1-t)*h; q=a+t*h; phip=feval(phi,p); phiq=feval(phi,q);
k=1; G(k,:)=[a, p, q, b];
while(abs(phib-phia)epsilon)|(hdelta)
if(phipphiq)
b=q; phib=phiq; q=p; phiq=phip;
h=b-a; p=a+(1-t)*h; phip=feval(phi,p);
else
a=p; phia=phip; p=q; phip=phiq;
h=b-a; q=a+t*h; phiq=feval(phi,q);
end
k=k+1; G(k,:)=[a, p, q, b];
end
ds=abs(b-a); dphi=abs(phib-phia);
if(phip=phiq)
s=p; phis=phip;
else
s=q; phis=phiq;
end
E=[ds,dphi];
程序调用:
[s,phis,k,G,E]=golds(inline(2*x^2-x-1),-1,1,0.16,3)
s =
0.236067977499790
phis =
-1.124611797498107
k =
7
G =
-1.000000000000000 -0.236067977499790 0.236067977499790 1.000000000000000
-0.236067977499790 0.236067977499790 0.527864045000421 1.000000000000000
-0.236067977499790 0.055728090000841 0.236067977499790 0.527864045000421
0.055728090000841 0.236067977499790 0.347524157501472 0.527864045000421
0.055728090000841 0.167184270002524 0.236067977499790 0.347524157501472
0.167184270002524 0.236067977499790 0.278640450004206 0.347524157501
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