电路基础第三章..doc

电路分析的一般方法 习题解答 3-1 题3-1图所示电路中，已知R1=R2=10Ω，R3=4Ω，R4=R5=8Ω，R6=2Ω，iS1=1Α，uS3=20V，uS6=40V。求各支路电流。 - iS1+i2+i6=0 - i2+i3+i4=0 - i4+i5- i6=0 - R3i3+R4i4+R5i5=uS3 - R2i2- R4i4+R6i6=- uS6 代入已知条件得 - 1+i2+i6=0 - i2+i3+i4=0 - i4+i5- i6=0 - 4i3+8i4+8i5=20 - 10i2- 8i4+2i6=- 40 解方程得 i2=2.2143A， i3=0.2857A， i4=1.9286A i5=0.7143A， i6=- 1.2143A 3-3 题3-3图所示电路，已知R1=10Ω，R2=15Ω，R3=20Ω，R4=4Ω，R5=6Ω，R6=8Ω，uS2=10V，uS3=20V，求各支路电流。 解 各支路电流方向如图所示，以O点为参考点，选网孔作为独立回路，以顺时针方向作为回路绕行方向，则支路电流方程为 i1+i2+i4=0 - i4+i5+i6=0 - i2+i3- i5=0 - R1i1+R4i4+R6i6=0.5u6 R3i3+R5i5- R6i6=- uS3 R2i2- R4i4- R5i5=- uS2 其中控制量u6=R6i6，将u6及已知条件代入，得 i1+i2+i4=0 - i4+i5+i6=0 - i2+i3- i5=0 - 10i1+4i4+4i6=0 20i3+6i5- 8i6=- 20 15i2- 4i4- 6i5=- 10 解方程得 i1=0.3134A， i2=- 0.6359A， i3=- 0.7742A i4=0.3225A， i5=- 0.1383A， i6=0.4608A 3-4 题3-4图所示电路，各元件参数同题3-3。求各支路电流。 解 以O点为参考点，选网孔作为独立回路，顺时针方向为回路绕行方向，则支路电流方程为 i1+i2+i4- 2u5=0 - i4+i5+i6=0 - i2+i3- i5=0 - R1i1+R4i4+R6i6=0 R3i3+R5i5- R6i6=- uS3 R2i2- R4i4- R5i5=- uS2 其中u5=R5i5，将u5及已知条件代入，得 i1+i2+i4- 12i5=0 - i4+i5+i6=0 - i2+i3- i5=0 - 10i1+4i4+4i6=0 20i3+6i5- 8i6=- 20 15i2- 4i4- 6i5=- 10 解方程得 i1=- 0.7637A， i2=- 0.9565A， i3=- 1.1644A i4=- 0.775A， i5=- 0.2079A， i6=- 0.5671A 3-5 用回路法求题3-1图中的电流i1和i5。 解 先将iS1、R1的并联组合等效变换成电压源R1iS1与R1的串联组合，选3个网孔作为独立回路，如图所示。回路电流方程为 （R1+R2+R3）il1- R3il2- R2il3=R1iS1- uS3 - R3il1+（R3+R4+R5）il2- R4il3=uS3 - R2il1- R4il2+（R2+R4+R6）il3=- uS6 代入已知条件得 24il1- 4il2- 10il3=- 10 - 4il1+20il2- 8il3=20 - 10il1- 8il2+20il3=- 40 解方程得 il1=- 1.8494A， il2=- 0.6426A， il3=- 3.1818A 则 i1=- il1=1.8494A， i5=il2=- 0.6426A 3-6 用回路法求题3-2图中的电流i2和i3。 解 各独立回路如图所示，回路电流方程为 il1 =iS1=1 - R3il1+（R3+R4+R5）il2- R4il3=uS3 - R2il1- R4il2+（R2+R4+R6）il3=- uS6 代入已知条件得 20il2