最大公因数学案及评析.doc

《最大公因数》学案与评析 崔春花 学习内容：人教版新课标五年级下册79——81页。 学习目标 1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3.掌握找两个数最大公因数的方法 学习重、难点 理解公因数和最大公因数的意义。并掌握找两个数最大公因数的方法。 学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸若干张边长17厘米的各种正方形纸。 … 师：“同学们的猜想对吗？看来，一下子解决这个问题有些困难，我们可以借助学具来完成。” 1.小组合作：摆一摆、画一画。 汇报：你们小组采用的什么方法，找到的结果是什么？ （同时课件分别展示铺的过程，和画的过程。） 师小结：同学们通过摆一摆，画一画的方法找出了边长是1分米、2分米、和4分米的正方形地砖正好把贮藏室铺满，那么如果用1分米的地砖，沿着贮藏室的长边要铺几块？宽边要铺几块？2分米和4分米呢？ 课件展示：1×16＝16???1×12＝12 ??????????2×8＝16????2×6＝12 ??????????4×4＝16????4×3＝12 师：如果只考虑长边，我们还可以选择边长是几分米的地砖，如果只考虑宽边呢？ “为什么我们没有选择这些方砖，而选择了边长是1、2、4分米的呢？” 生说出自己的想法。 师：“请同学们想一想，正方形的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系？ 小组讨论，说说你的发现。（引导学生发现公因数和最大公因数） 师：同学们真了不起，发现里面有我们学过的因数的知识，要使正方形的地砖是整块的，它的边长必须既是16的因数又是12的因数，下面，就让我们用因数的知识来研究为什么要用边长是1分米、2分米、和4分米的方砖，请同学们说，我来写。 板书：16的因数：1、2、4、8、16 ?????? 12的因数：1、2、3、4、6、12 1、2、4是16的因数，也是12的因数，谁能用一句简洁的话来说说，他们是16和12的什么数呢？ 板书：公因数 ????16和12的公因数有：1、2、4 16和12的最大公因数是4 我们还可以用不同的形式来表示两个数的因数，请同学们看： 课件展示：??（集合圈形式） 师：在16和12的公因数中，最大的是几？ 板书：16和12的最大公因数是4. 师：通过帮助王叔叔解决铺地砖的问题，我们认识了公因数和最大公因数，如果王叔叔想用尽量少的地砖，应该选择边长是几分米的地砖呢？” 4是16和12的最大公因数，就是我们要探讨的问题， 板书：最大公因数。 师：如果现在让我们解决边长用几分米的地砖，我们还用不用再动手摆一摆、画一画了？可以怎么办？” 【评析：这一环节的设计通过求方砖的边长及最大值，抽象出公因数、最大公因数的概念。这一解决问题，引出概念的过程，使公因数、最大公因数这两个抽象的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着，看得见。从而增强了感知事实、建立概念的效果。】 三、巩固练习、总结提升 1.求最大公因数：18和27? 想想看，还有没有更简单的方法呢？ 如果我只找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗 现在只找出18的因数，你能找到18和27的最大公因数吗？ “先找小的数18的因数，再看哪些是27的因数” 那如果只找了27的因数呢？ “先找27的因数，再看哪些是18的因数” 从右往左就可以找出它们的最大公因数。 这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。 2.游戏 3.“同学们都知道，咱们常宁市正在争创省卫生城市，全体公民都提高了环保意识，咱宜阳小学的同学们，也积极参加到保护环境的队伍中来了。展示图片。?????宜阳小学六(3)班有男生45名，女生30名，参加了争当“环保小卫士”活动，如果男女生分别进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人，最多有几人？ ???小组合作，看看该怎样解决这个问题，有几种分组方案。 ? 学生汇报方案。 ?? 师总结：同学们利用公因数和最大公因数解决了这个问题，那如果让你选择，你认为每组几人比较合适？ 【评析：游戏环节的设计教师在教学中能为学生创设这样一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极的参与数学活动，体验了成功的快乐和喜悦，提高了自已的判断能力。学生用自己所学的知识解决身边的数学问题，让学生深刻感受到，数学知识来源于生活，而又应用于生活。同时通过让学生自己谈谈你认为每组几人比较合适，提高了学生分析问题，灵活处理问题的能力。】 四、谈收获 ????通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己今天的学习做个评价好吗？ 五、全课小结。????【评析：整个课堂，立志于让学生“研究学习”、“自主探究”，学生不是被动接受知识，而是在学习过程中主动