分数加减运算定律2.ppt

整数加减运算定律 推广到分数 学 校：西夏区第十小学 教 师： 魏 春 宁 一、复习引入，揭示课题 1. 用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。 53＋36＋47 1.5＋3.8＋6.2 加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 思考：式中的字母可以表示什么数？ 研究目标：我们知道加法交换律和结合律适用于整数和小数， 是否也适用于分数呢？这节课我们就一起来研究。 (整数、小数、分数） =53+47+36 =100+36 =136 =1.5+(3.8+6.2) =1.5+10 =11.5 说说你这样填的理由。 大胆猜想一下○里应该填什么符号？ 验证猜想: 请同学们动手计算验证，看看你们的猜想是否正确! 二、猜想探究，发现规律..... 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ 7 3 ＋ 5 2 5 2 ＋ 7 3 ( ) 3 2 ＋ 4 1 ＋ 4 3 3 2 ＋ ( ) 4 1 ＋ 4 3 = = 1. 通过上面的算式，你发现了什么？ 2. 仅通过两组题就下结论，有点为时过早。我们再举几个 分数减法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。 请计算，完成下面两题，并说说你的发现 通过上面两组题，我们发现： 三、验证探究，总结规律……. 整数加法的运算定律在分数中同样适用。 = = 你发现的规律是： 整数加法、减法的运算定律对分数加、减法同样适用。 利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 a-b-ｃ＝ a –ｃ-ｂ a-b-ｃ＝ a –（ｂ＋ｃ） 9 5 8 1 — ○ — 8 9 8 9 — 8 1 — 9 5 8 3 8 5 — ○ — 10 11 10 11 —( 8 3 + ) 8 5 四、应用规律，巩固深化……. 1. 在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合适的数。 说出你的答案，并和大家分享你的想法。 ○ ＝ ＋ 4 1 5 2 5 2 4 1 ＋ ＋ ＝ ＋（ ○ ） 2 1 7 4 7 3 2 1 7 4 7 3 ＋ ＝ ＋ 3 1 8 3 3 1 （ ） （ ） ＋ ＋ ＝ ＋（ ○ ） 12 7 12 5 5 3 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ＋ ＋ 8 3 3 5 12 7 12 5 ＋ — — ＋ = 5 2 9 1 9 8 5 3 ＋ —( ○ ） 5 2 5 3 9 1 9 8 － — = —( + ) 2 5 9 4 2 5 5 9 —( + )= — — 9 4 18 11 ( ) ( ) 7 18 11 9 （ ） （ ） 1 18 （ ） （ ） - 1 9 7 18 5 9 先请同学们在本上独立完成。再请两位同学上台展示，并说说你简算的依据。 3. 怎样简便就怎样计算。 6 5 ＋ ＋ 12 1 12 7 3 1 ＋ 7 2 ＋ 5 1 ＋ 3 2 ＝ 1 2 1 ＝ 35 17 1 9 5 9 4 + + 7 3 5 2 + 3 1 + 5 3 9 5 9 4 － — 8 9 7 4 － 21 5 + 7 3 7 9 + 8 1 + 8 3 + 7 5 4 1 + 3 1 + 4 3 + 3 2 2.火眼金睛判对错： － + = —( + )= 10 19 4 3 10 19 1 4 4 3 10 9 4 1 ① （ ） ② －（ + ）= — + = + =1 8 5 8 1 8 5 1 2 8 1 2 1 2 1 2 1 （ ） － — = —（ — ）= — = 6 5 12 5 6 5 1 12 12 5 6 5 12 1 ③ 1 3 2 1 （ ） × × × ＝ 1 7 3 ＝ 1 3 1 ＝ 8 1 ＝ 21 16 ＝ 2 ＝ 2 2 1 ② ① ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 5. 修一条5千米的水渠，第一天修了1 千米，第二天修了1 千米， 还剩多少千米没有修？ 4 1 4 3 4.看谁算的又快又好： 5 3 13 6 + — 13 7 9