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华兴中学高三数学层级训练（二） 命题人：邓琪 A层 基础训练（60分） 1．下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A．f(x)＝x，g(x)＝()2 B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2 C．f(x)＝，g(x)＝|x| D．f(x)＝0，g(x)＝＋ 2．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为( ) A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x 3．下列函数中，既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是(　　) A．y＝log2|x| B．y＝cos2x C．y＝ D．y＝log2 4．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(2019)等于(　　) A．－2 B．2 C．－98 D．98 5．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有0，则(　　) A．f(3)f(－2)f(1) B．f(1)f(－2)f(3) C．f(－2)f(1)f(3) D．f(3)f(1)f(－2) 6．已知函数y＝log2(ax－1)在(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是(　　) A．(0,1] B.[1,2] C．[1，＋∞) D．[2，＋∞) 7．已知函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a的取值范围是(　　) A．(0，) B．(0，] C．[0，) D．[0，] 8．已知函数f(x)＝若f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________． 9．函数f(x)在R上为奇函数，且当x0时，f(x)＝＋1，则当x0时，f(x)＝________. 10．已知函数y＝f(2x)的定义域为[－1,1]，则y＝f(log2x)的定义域是________． 11．(2015·浙江)已知函数f(x)＝ 则f(f(－3))＝________，f(x)的最小值是________． B层 强化训练（20分） 12．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)f(a)，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2) C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 13．(2015·山东)定义运算“?”：x?y＝(x，y∈R，xy≠0)，当x＞0，y＞0时，x?y＋(2y)?x的最小值为________． 14．已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，则不等式f(x－2)≥0的解集是____________________． 15．设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1，1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的值为________． C层 提升训练（20分） 16．已知f(x)是定义域为(－1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m－2)＋f(2m－3)0，那么实数m的取值范围是(　　) A. B. C．(1,3) D. 17．(2015·郑州模拟)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为________． 18．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，给出下列关于f(x)的结论：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于直线x＝1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)＝f(0)．其中正确结论的序号是________． 19．已知f(x)＝(x≠a)． (1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)内单调递增； (2)若a0且f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围． 仁寿县华兴中学高三数学科一轮复习自编练习题 RSHX--002 - 1 -