有理数全章教案.doc

2.1 有理数 教学目标： 1．了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，会判断数是正数还是负数； 2．会用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系； 3.在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力。 重点：体会引入负数的合理性和必要性；会用正、负数表示具有相反意义的量；会对数进行分类。 难点：理解负数的意义，按要求进行有理数的分类。用正负数表示具有相反意义的量、 教学过程 一．预习 预习书p，下列题目， 1.我们学过的数有：自然数，如：______;整数如_____；分数如：______;小数如：_____。 2.正数和负数的概念 ⑴像5，1.2，，……这样的数叫做 ，它们都比____大； ⑵在正数前面加上“－”号的数叫做 ，如－10，－3等,它们都比____小； ⑶0 既不是 ，也不是 。0是______和______的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。 二．探究 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的数表示．如零上温度与零下温度，盈利额与亏损额，东西两个相反的方向等等，他们是具有相反意义的量，请同学们再举点这样的例子。今天我们就来学习用来表示具有相反意义的量的数---正数和负数。 1．用正数和负数表示具有相反意义的量 观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。 ⑴零上3℃和零下12℃； ⑵收入800元和支出500元； ⑶增加5kg和减少2kg； ⑷水位升高0.5m和降低1.3m 通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点： 每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“ ”、“收入”和“ ”、“增加”和“ ”、“升高”和“ ”。 归纳：（1）像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。 为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示。 （2）表示时需要 带上 单位。 （3）用正数和负数表示具有相反意义的量，既简单明了，又非常方便。 小结：具有相反意义的量的例子：例如：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等。只要我们善于发现，我相信你们还会发现跟多。 强调：这里所研究的相反意义的量是同一个量（比如零上与零下所指的都是温度，盈利与亏损指的都是钱）。2．有理数： 和 统称为有理数；整数包括 、0、 ；例如： 分数包括 和 ；例如： 3.有理数的分类：按符号分类： 有理数 或分为 4.探究1：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为___________ （2）飞机飞行时下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米表示为_________ 5.探究2：（1）东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示_______,物体原地不动记___________. （2）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨记作_________. （3）如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作_______,二月份加工210个零件记作________. *6（1）.通常把_____数和_____统称为非负数，把_____数和_____统称为非正数，把_____数和_____统称为非负整数（也叫自然数），把_____数和_____统称为非正整数。 （2）有限小数和______________也是分数，例如：_____________________________. 三．应用： 例1：（1）某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了10圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.04克表示什么? (3)某大米包装袋上标着“净含量：10Kg±100g”，这里的“10Kg±100g”是什么意思？ 月份 一月 二月 三月 收入 32 48 50 支出 12 13 10