台达伺服选型计算方法-1.ppt

伺服选型计算 物理概念及公式 § 力矩與轉動方程式 扭矩计算 扭矩计算 惯量计算 惯量计算 惯量计算 伺服选型原则 连续工作扭矩 伺服电机额定扭矩 瞬时最大扭矩 伺服电机最大扭矩 (加速时) 负载惯量 3倍电机转子惯量 连续工作速度 电机额定转速 举例计算1 举例计算1 举例计算1 举例计算2 举例计算2 举例计算2 举例计算3 举例计算3 举例计算3 举例计算3 举例计算3 决定伺服电机大小的因素 END * * 力矩： 力矩的意義：使物體轉動狀態產生變化的因素，即當物體受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開始轉動，原來已在轉動的，轉速將產生改變。 力矩的定義：考慮開門的情況，如右圖，欲讓門產生轉動，必須施一外力 F 。施力點離轉軸愈遠愈容易使門轉動。而外力平形於門面的分力對門的轉動並無效果，只有垂直於門面的分力能讓門轉動。綜合以上因素，定義力矩，以符號 τ表示。 F θ r 作用線 力矩的單位：S.I. 制中的單位為 牛頓?公尺（N?m） 力矩的方向與符號：繞固定軸轉動的物體，力矩可使物體產生逆時鐘方向，或順時鐘方向的轉動。因此力矩為一維向量。力矩符號規則一般選取如下： 轉動方程式：考慮一繞固定軸轉動的剛體（如右圖）。距離轉軸為 r 處的一質量為 m 的質點，受到一力量 F 的作用，根據切線方向的牛頓第二運動定律 F Ft m r 轉軸 將剛體看成是由許多質點所構成，則每一質點都滿足類似的方程式 左邊的合力矩只需考慮外力所產生的力矩，由內力所產生的力矩將會兩兩互相抵消，如右上圖所示。 括號中的量稱為剛體的轉動慣量，以符號 I 表示 F m 則上面導出的轉動方程式可寫成 此方程式為繞固定軸轉動的剛體所必須遵守的基本力學方程式，類似於移動力學中的牛頓第二運動定律。合外力對應到合外力矩，質量對應到轉動慣量，加速度對應到角加速度。 轉動慣量在轉動力學中的角色就像質量在移動力學中所扮演的角色，即轉動慣量越大的剛體角速度越不容易產生變化。剛體的轉動慣量與其轉軸的位置與質量的分布有關。剛體的質量如呈連續的分布，則轉動慣量必須以積分計算。 圓盤 圓球 圓柱 薄圓環 F= —— 1/R T T 电机转矩T （N.m） 滑轮半径r （m） 提升力F （N） T 经过减速机后的提升力F= —— ·R r F F r r r T F 1/R PB F PB T T 电机转矩T （N.m） 螺杆导程PB （m） 推力F （N） PB 2π F=T · —— 经过减速机后的推力F=T · —— ·R 2π PB 一、负载旋转时惯量计算 JL（㎏ ? ㎡） （以电机轴心为基准计算转动惯量） 实心圆柱 空心圆柱 L（m） D（m） L（m） D1 （m） JK＝ ×MK ×（D02－ D12） 8 1 经过减速机之后的转动惯量 JL＝ R2 JK JK＝ ×MK ×D2 8 1 1/R D0 （m） M 1/R PB 直线运动部分 JK＝M ×（ ）2 2π PB 经过减速机之后的转动惯量 JL＝ R2 JK 二、负载直线运动时惯量计算 JL（㎏ ? ㎡） （以电机轴心为基准计算转动惯量） 三、皮带类传动时惯量计算 JL（㎏ ? ㎡） （以电机轴心为基准计算转动惯量） M3 M2 M1 r1 r2 电机转矩T （N.m） 小轮1质量M1(kg) 小轮1半径r1(m) 小轮2质量M2(kg) 小轮2半径r2(m) 重物质量M3(kg) 减速比r1/r2=1/R JL=1/2*M1*r12 + (1/2*M2*r22)/R2 + M3*r12 JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12 已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径D=500mm，圆盘最高转速60rpm，请选择伺服电机及减速机。 计算圆盘转动惯量 JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2 假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上负载惯量为15625 / R2。 按照负载惯量 3倍电机转子惯量JM的原则 如果选择400W电机，JM = 0.277kg.cm2，则15625 / R2 3*0.277，R2 18803，R 137 输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。 如果选择500W电机，JM = 8.17kg.cm2，则15625 / R2 3*8.17，R2 637，R 25 输出转速=2000/25=80 rpm，满足要求。 这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。 这种传动方式与前一种传动方式相同，选型时主要考虑负载惯量的计算，计算公式也与前面相