直接开平方..doc

配方法 【教学目标】 知识与技能： 1.根据平方根的意义解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程（mx+n）2=p（p≥0）—8页 2.2.1配方法(第1课时) 【教学目标】 知识与技能 1.根据平方根的意义解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程（mx+n）2=p（p≥0）（mx+n）2=p（p≥0）（mx+n）2=p【】导入一：导入： 同学乙：y2=9， y=±3 教师：提出疑问x2=0 或 x2=-4 这节课我们就学习用直接开平方法解一元二次方程。 导入【】x2=p（p≥0）的一元二次方程（mx+n）2=p（p≥0）【】1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗？ 老师：让学生尝试解答问题，对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示： （1）直接设未知数x （2）用含未知数的式子表示一个正方体的表面积。然后表示十个正方体的表面积。 （3）找出问题中的相等关系，列出方程 学生讨论后完成交流得出方程。 解：设一个盒子的棱长为xdm,则这个盒子的表面积为6x2dm2,根据一桶油可刷的面积列出方程 10×6X2=1500 教师：尝试让学生自己解此类方程 整理得 X2=25 根据平方根的意义，得x=±5 即 x1=5 , x2=-5 可以验证5和-5都是方程的根，因为棱长不能为负，所以盒子的棱长为5dm. 【】一元二次方程x2=p（p≥0）的 师生活动：教师在巡视过程中及时解决疑难问题，学生讨论后小组展示讨论结果，教师及时补充.x2=p（p≥0） 特别说明p的取值范围，①当p﹥p=0时，方程有两个相等的实数根； ③当p﹤-3）2=25与x2=4的形式有何联系？ 2.对比x2=4 的求解过程，一元二次方程（y-3）2=25该如何求解？试解出此方程。 【】 -3）2=25的探究帮助学生体会换元的数学思想及类比的学习方法；同时更加深入而准确的理解直接开平方法适用的一元二次方程x2=m (m≥0)的形式。 思路: 组织学生讨论，交流,教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正。学生板演，总结得出形如（mx+n）2=p（p≥0） 结论：直接开平方法适用于x2=p（p≥0）x2= p（p≥0） 【知识拓展】 二、新知构建 【过渡】 问题1 有一块长方形铁片，长100CM，宽50CM， 在它的四角切去一个相同的正方形，然后将四周 部分折起制成一个无盖的方盒，如果要制成的无盖 方盒的底面积为3600平方厘米，那么铁片各个角应 切去多大的正方形？ 老师：让学生尝试解答问题1，对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示： （1）设未知数x （2）用含未知数的式子表示底面的长和宽 （3）找出问题中的相等关系，列出方程 学生讨论后完成交流得出方程：（100-2x）【】 【知识拓展】 1.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。 （答案：化为一元二次方程的一般形式为3x2-8x-10=0,二次项系数为3，一次系数为-8，常数项为-10。） 2.若　　　　　　　　　　是关于x　的一元二次方程，则（　　） A.p为任意实数 B.p=0 C.p≠0 D.p=0或1 （答案：c 根椐一元二次方程的二次项系数不为0） 3.已知 是关于x的一元二次方程，求m,n 的值。 （分析：根据一元二次方程定义得 ① ② ③ ④ ⑤ 解得： ） 三、课堂小结 1.本节课我们学习了一元二次方程的基本知识，掌握如何确定方程是否为一元二次方程的方法，会找各项系数及常数项。 2.要学会将实际问题转化为数学问题来解决. 四、检测反馈 1.下列选项中是一元二次方程的是（ ） A 3x2+x-1 B C (x+2)(x-1)=x2 D (m+1)2=3m(m+2) （ 解析 3x2+x-1虽然是含有一个未知数的整式，并且未知数的最高次数是2，但它不是等式，故不是方程；不是整式方程；(