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离散数学复习题 填空题。 集合A={,1}，B={1,}，则=___，），（，1），（1，）}______.* A与B的笛卡尔积AB=____，1），（，2），（1,1），（1,2）}_____. 设集合A={1,2,3}，B={a,b,c,d}，则AB共有_____个元素。A到B 的关系 (包括空关系)共有_____个，其中又有_____个是AB的函数有_____ 个是A B的 有_____ 个是A B的{ a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8}.则由B15 表示的A的子集是____{a5,a6,a7,a8}________. A的一个子集{ a2, a4, a5, }可表示为____B88________ P8 B15={a5,a6,a7,a8},{a2,a4,a5}=B88 若{1,2,4,7}A={1,2,4,7,8,10,11} 且 {1,2,4,7}A={1,7},则_{1,7,8,10,11}____ 集合A上的两个关系 1={(1,2),(1,3),(2,1)(2,2),(4,1)}, 2={(1,3),(3,1)}，则12=____.12.={(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(4,1)} 12=_{(1,1),(2,3),(4,3)}_.21=_{(3,2)}_.1c=____________.* P43 集合 A={1,2,3} 上的关系 ={(1,1),(1,2),(1,3),(3,3)} 具有的性质是 __. P52 自反性：apb 对称性：任何apb必有bpa 反对称：每个apb和bpa必有a=b 传递性：每当apb和bpc必有apc 集合 A={1,2,3} 上___15__个， 具有对称性的关系有___44__个. N个元素集合上有2^(n*(n+1)/2)个关系是对称的、有2^n*3^(n(n+1)/2)个关系是反对称的、有3^(n(n-1)/2)个关系是非对称的、有2^n(n-1)个关系是反自反、有2^(n(n-1)/2)个关系是既不自反也不反自反、有2^(n^2)-2*2^(n(n-1))个关系是自反和对称的 集合A={a,b,c,d}，则A共有_____中不同的分划。A上共有_____个不同的 等价关系。若其中的一个分划A={{a},{b,c},{d}}，则与之对应的等价关系是__.* P19P56集合A上的关系p,如果它是自反、对称且可传递的，则称p为A上的等价关系。如P57例一 含有n个元素的集合的划分数记为Bn,显然B1=1, B2=2,对一般的n有递推公式 Bn+1=C(n,0)B0+C(n,1)B1+....+C(n,n)Bn,设是集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}上的关于模3同余关系，则[2]=______________________. P58 用RESm（i）表示用m除i所得的余数，如果RESm（i1）=RESm（i2），则我们说i1和i2“模m相等”或“模m同余”，写成i1=（三条横线的等于）i2（mod m） A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}, 是集合A上的整除关系, BA且 B={2,4,6},则B的最大元是______.最小元是______. 上界是______.下界__2,1____.最小上界是______.最大下界是______.A的最大元是______.最小元是______.上界是______.下界是 ______.最小上界是______.最大下界是______.* P194 最大下界记为glb，最小上界记为lub 11.集合 A={1,2,3,4,5,6},在格(A),中, {1,2}{2,3,5}是______. 上界是 ______.{1,2}{2,3,5}是______. {2,3,4}与{2,4,5}共有______个不同的下界.{1,2,4,6}的补元是________. P207 设L;V, （最大下界的符号）是一个含有元素1和0的格，对于L中的一个元素l，如果有元素l非使得lVl非=1，l（最大下界的符号）l非=0，则称l非是l的补 12.设L,为任意的格,a,b,c,dL, 若ab且bc,则ac=______________. bc=_______b_______.ac=_______a_______.ab=_____b_________. 13. Z是整数集,函数 ?定义为:ZZ,且 ?(X)=|X|-2X,则函数?的类型是__ (内射,满射,双射). 设A={1,2,3,4,5},函数?: AA, ?(X)=6-X, 则函数?是一个_________射. 含10条