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* 高等院校非数学类本科数学课程 大 学 数 学（一） 第十二讲 行列式的计算 脚本编写：刘楚中 教案制作：刘楚中 —— 多元微积分学与线性代数 第二章 行 列 式 第三节 行列式的计算 本节教学要求： ▲ 理解余子式、代数余子式的概念。 ▲ 熟悉拉普拉斯按行(列)展开定理。 ▲ 了解克莱姆法则。 ▲ 会计算高阶(n≥4)行列式。 一. 余子式、代数余子式 二. 拉普拉斯展开定理 三. 拉普拉斯展开定理的推广 第三节 行列式的计算 四. 克莱姆法则举例 一. 余子式、代数余子式 1. 余子式 例 例 2. 代数余子式 例 下面回忆一下三阶行列式 拉普拉斯 P.S. Laplace 1749－1827 二. 拉普拉斯展开定理 证 由行列式的定义 : (可点击查看) 例 解 例 解 例 解 解 例 三. 拉普拉斯展开定理的推广 1. 拉普拉斯展开定理的推论 2. 拉普拉斯展开定理的一般形式 1. 拉普拉斯展开定理的推论 2. 拉普拉斯展开定理的一般形式 继续下去可得到 所有的 3 阶子式
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