向量减法运算及其几何意义优质课课件-1.ppt

* 2. 2. 2 向量减法运算及其几何意义 授课教师：陈莹  天津滨海新区塘沽第一中学 温故 如图：O是正六边形ABCDEF的中心。 (1)作出图中的向量 A O D C B E F 还能作出哪些向量呢？ (2)找出 的相等向量、共线向量 (3) 还能举出类似的例子吗？ 如果没有运算，向量只是一个“路标”，因为有了运算，向量的力量无限。 教材第二章扉页： 如何定义向量减法？ 用怎样的符号表示呢？ 如何理解向量的减法及其几何意义？ 向量减法是否也有类似的法则？ 减去一个数等于加上这个数 的相反数。 (1) 一架飞机由天津 香港,再由香港 天津, 飞机的两次位移分别是什么? B A 津 港 港 津 (2)物理学中的作用力与反作用力 大小相等 方向相反 B A 天津 香港 (3)结合以上特点，你能否在正六边形中， 找到也具有这种特点的两个向量？ A O D C B E F 与非零向量 大小相等,方向相反 的向量。 和 互为相反向量。即： 规定：零向量的相反向量仍是零向量 （2）如果是 互为相反的向量，那么 （1） 思考1 （3）方向相反的向量一定是相反向量吗？ 相反向量一定是共线向量吗？反之呢？ 相反向量: 记作： 向量减法是否也有类似的运算？ 减去一个数等于加上这个数 的相反数。 对于已知非零向量 ，根据减法的定 义，(1)如何作图得到 思考2： 求两个向量差的运算，叫做向量的减法 定义： 转化的思想 记作： 即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 思考2： B O A (2)设 , o A B o A B C C 探究:能否直接求 D 思考3： 作图得到 的具体步骤？ 共起点, 连终点, 指向被减向量 O A B BA 向量减法 几何意义 尝试运用法则 已知向量 ，求作向量 并写出运算结果。 （3） （2） （1）已知向量 求作向量 并写出运算结果。 解：由向量加法平行四边形 法则可得， 由向量的减法可得， 平行四边形是研究 的几何模型。 向量 向量的运算 沟通了平行四边形 边 对角线 加法特点： 减法特点： 化简： 转化： 解:由 已知点O是四边形ABCD 所在平面上的 任意一点，且满足 ， 判断四边形ABCD 的形状。 得 由向量的减法，可知 所以四边形ABCD为平行四边形 图形的判定、性质，转化为向量的运算。 即：通过向量的方法解决平面几何问题。 四边形对边表示的相应向量相等， 即：一组对边平行且相等。 向量的加法 向量的减法 向量运算 内在联系 法则 对比：向量的加法与减法运算 思考4 A B C (1)场景：甲队胜于乙队时 知识来解释吗？ 你能通过向量的 问题解决 *