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向量减法运算及其几何意义优质课课件-1.ppt

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* 2. 2. 2 向量减法运算 及其几何意义 授课教师:陈莹 天津滨海新区塘沽第一中学 温故 如图:O是正六边形ABCDEF的中心。 (1)作出图中的向量 A O D C B E F 还能作出哪些向量呢? (2)找出 的相等向量、共线向量 (3) 还能举出类似的例子吗? 如果没有运算,向量只是一个“路标”,因为有了运算,向量的力量无限。 教材第二章扉页: 如何定义向量减法? 用怎样的符号表示呢? 如何理解向量的减法及其几何意义? 向量减法是否也有类似的法则? 减去一个数等于加上这个数 的相反数。 (1) 一架飞机由天津 香港,再由香港 天津, 飞机的两次位移分别是什么? B A 津 港 港 津 (2)物理学中的作用力与反作用力 大小相等 方向相反 B A 天津 香港 (3)结合以上特点,你能否在正六边形中, 找到也具有这种特点的两个向量? A O D C B E F 与非零向量 大小相等,方向相反 的向量。 和 互为相反向量。即: 规定:零向量的相反向量仍是零向量 (2)如果是 互为相反的向量,那么 (1) 思考1 (3)方向相反的向量一定是相反向量吗? 相反向量一定是共线向量吗?反之呢? 相反向量: 记作: 向量减法是否也有类似的运算? 减去一个数等于加上这个数 的相反数。 对于已知非零向量 ,根据减法的定 义,(1)如何作图得到 思考2: 求两个向量差的运算,叫做向量的减法 定义: 转化的思想 记作: 即:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 思考2: B O A (2)设 , o A B o A B C C 探究:能否直接求 D 思考3: 作图得到 的具体步骤? 共起点, 连终点, 指向被减向量 O A B BA 向量减法 几何意义 尝试运用法则 已知向量 ,求作向量 并写出运算结果。 (3) (2) (1)已知向量 求作向量 并写出运算结果。 解:由向量加法平行四边形 法则可得, 由向量的减法可得, 平行四边形是研究 的几何模型。 向量 向量的运算 沟通了平行四边形 边 对角线 加法特点: 减法特点: 化简: 转化: 解:由 已知点O是四边形ABCD 所在平面上的 任意一点,且满足 , 判断四边形ABCD 的形状。 得 由向量的减法,可知 所以四边形ABCD为平行四边形 图形的判定、性质,转化为向量的运算。 即:通过向量的方法解决平面几何问题。 四边形对边表示的相应向量相等, 即:一组对边平行且相等。 向量的加法 向量的减法 向量运算 内在联系 法则 对比:向量的加法与减法运算 思考4 A B C (1)场景:甲队胜于乙队时 知识来解释吗? 你能通过向量的 问题解决 *

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