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* 向量的加法与减法(1) 向量AB的大小即为向量AB的长度(或称模). 记作:|AB| 手写体 复习回顾 特殊向量: 3) 数能进行运算,因为有了运算而使数的威力无穷. 下面我们就来学习向量的线性运算. 与数的运算类比 ,向量是否也能进行运算呢? 人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发,引进了向量的运算. 阅读教材回答问题:何为向量的加法运算? 一、向量的加法: (1)、定义:求两个向量和的运算叫向量的加法。 (2)、图示: b a O a a a a a a a a b b b b b b b 这种作法叫做三角形法则. B b a A (3)、作法 a+b 例1 O 作法: A B 特例: a b 方向相同 方向相反 b a a a a a a A B b b b C a b a a a a a a A B b b b b b C (1) (2) (3) (4) 练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出 二、平行四边形法则 b a A a a a a a a a a b b b B b a D a C b a+b 作法:(1)在平面取一点A (2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即 AD=BC=a, AB=DC=b (3)则以点A为起点的对角线 AC=a+b (1) (2) 练习2.如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出 三、运算律 a b 例2:化简: 由于向量的加法满足交换律与结合律,因此,多个向 量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行. 解: 一般地, 口诀: “首尾相接首尾相连”. 思考: 结论: 向量的加法与减法(2) 向量的减法 于是 定义:求两个向量差的运算叫向量的减法. 图示: a B a a a a a a a A a a-b b b b b b b b b O . 说明: 即:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量. *
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