材料力学习题答案2.doc

材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，ab上的应力。应力的单位为MPa。 解　(a) 如受力图(a)所示 ，，， (1) 解析法计算（注：P217） (2) 图解法 作坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由、定Dx 点, 、定Dy点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C点, 以C点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx起始, 逆时针旋转2= 60°,得点。从图中可量得点的坐标, 便是和数值。 7.4 已知应力状态如图所示，MPa。试用解析法及图解法求: (1) 主应力大小，； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向； (3) 最大切应力。 解　(a) 受力如图(a)所示 ，， (1) 解析法 （数P218） 按照主应力的记号规定 ，， ， (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆与轴的两个交点对应着两个主应力、 的数值。由顺时针旋转，(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 ，， (1) 解析法 按照主应力的记号规定 ，， ， (2) 图解法 作应力圆如图(c1)所示。应力圆与轴的两个交点对应着两个主应力、 的数值。由顺时针旋转， 的长度即为最大切应力的数值。主应力单元体如题图(c2)所示。 7.33 对题7.4中的各应力状态，，(a) ，， （书：247） （书：P250，讲课没有讲） (c) ，， 7.35 车轮与钢轨接触点处的主应力为-800MPa、-900MPa、-1100MPa。若[σ] = 300MPa， 解 ，， 用第三和第四强度理论校核， ，8.3　图(a)示起重架的最大起吊重量( 包括行走小车等)为W=40kN，AC由两根No.18槽钢组成， Q235钢，[σ]=120MPa。试校核横梁的强度。 解　梁AC受压弯组合作用。当载荷W移至AC中点处时梁内弯矩最大，AC中点处横截面为危险截面。危险点在梁横截面的顶边上。 查附录三型钢表（P406），No.18A=29.30cm2，Iy=1370cm4 W=152cm3， AC，　　　　　　　　　① ，　　　　　　　　　　　　　 由式①和②可得： ， 危险截面上的内力分量为： 危险点的最大应力 　(压) 最大应力恰好等于许用应力， 8.8　图(a)示钻床的立柱由铸铁制成，F=15kN，=35 MPa。试确定立柱所需直径d。 解　立柱横截面上的内力分量如图(b)所示，FNF=15kN，M=0.4F=6kNm，这是一个拉弯组合变形问题， 根据强度条件， 由上式可求得立柱的直径为：。 8.12 手摇绞车如图(a)所示，d=30mm，Q235钢，=80MPa，P。 解　　圆轴受力图、扭矩图、弯矩图如图(b)所示。这是一个弯扭组合变形问题， ，C 按第三强度理论： （书P273） 将、值代入上式得 绞车最大起吊重量为P=788N。 8.13　电动机的功率为9kW，715r/min，D=250mm，，d=40mm。若[σ]=60MPa，　 根据平衡条件，，得 弯矩：　 应用第三强度理论 最大工作应力小于许用应力，，8.14　图(a)为操纵装置水平杆，，d=24mm，D=30mm。材料为Q235钢，[]=100MPa。控制片受力F1=600 N。试用第三强度理论校核杆的强度。 解　这是一个弯扭组合变形问题。空心水平圆杆的受力图如图(b)所示。利用平衡条件可以求出杆上的反力，(b)。从内力图可以判定危险截面在B处， 应用第三强度理论 　　最大工作应力小于许用应力，，9.3　图示蒸汽机的活塞杆AB，F=120kN，=180cm，，d=7.5cm。材料为Q255钢，E=210GPa，= 8， 对于两端铰支杆，=1， 因，， 工作安全因数： 工作安全因数大于规定的安全因数，9.7 无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。杆端承受压力。杆长,横截面直径d=15cm。材料为低合金钢，，E = 210GPa，。试求顶杆的许可载荷。 解　 （书P301） 顶杆的柔度为： 因,属于大柔度杆，， 顶杆的许可载荷： 9.8 某轧钢车间使用的螺旋推钢机的示意图如图所示。推杆由丝杆通过螺母来带动。已知推杆横截面的直径d=13cm,材料为Q255钢，E=210GPa，,前端可能有微小的侧移,故简化为一端固定、一端自由的压杆。这时推杆的伸出长度为最大值，。试校核压杆的稳定性。 解　一端固定、另一端自由的压杆的长度系数μ=2。推杆的柔度为： 因,属于大柔度杆,故用欧拉公式计算临界载荷,即 推杆的工作安全因数，因推杆的工作安全因数大于