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硕士研究生课程结课论文
《小波分析》
姓 名： xxxx 学 号： xxxx 年 级： 14 级 学科（领域）： 数 学 培养单位： 理学院 日 期： 2014年11月10日
教师评定： 综合评定成绩： 任课教师签字： 目 录
1 证券市场微观结构与金融高频数据 2
1.1金融计量学的发展 2
1.2证券市场微观结构 2
1.2.1 市场微观结构的概念 2
1.2.2 证券市场的交易成本 2
1.2.3 影响市场微观结构的因素 2
1.3 金融高频数据分析的现状与问题研究 3
1.3.1 金融高频数据分析研究的现状 3
1.3.2 金融高频数据分析中遇到的特殊问题研究 3
2 小波分析在“日历效应”上的应用 4
2.1 滤波器 4
2.1.1 小波滤波器 4
2.1.2 尺度滤波器 4
2.2 塔型算法 4
2.2.1 塔型算法的第一阶段 4
2.2.2 塔型算法的第二阶段 5
2.3 多分辨分析 6
2.3.1 多分辨分析的定义 6
2.3.2 上证指数高频数据的多分辨分析 7
2.5.3 对 MRA 滤波效果的验证 8
3 小波分析在股市高频互相关序列上的应用 10
3.1 小波方差（Wavelet variance）的优点 10
3.2 实证研究 10
3.2.1 高频数据的互相关序列 10
3.2.2 小波变换后高频序列的峰度和偏度 11
3.2.3 互相关序列的回归分析 11
总 结 13
参考文献 14
基于小波分析的股市高频数据研究
摘 要：小波分析具有广泛的使用潜力。本文把小波分析用在对金融高频数据的分析研究上，开创了小波分析方法应用的新领域。本文的主要创新工作如下：
1、利用小波分析对股市高频数据的日内周期性和日间波动性进行分离，使高频数据的特征更清晰地呈现出来。
2、根据小波方差的概念，定义小波偏度和小波峰度，并把它们用在对股市高频序列的互相关分析上。
3、把长记忆过程和小波分析进行结合。
4、利用小波去噪法除去高频时间序列的噪声。
最后，对论文的内容进行总结和展望，并指出了今后的研究方向。
关键词： 小波分析 小波方差 日历效应 高频数据 长记忆
Research on High-frequency Data in Stock Markets with Wavelet Analysis
Bian Xiaofei
（HeiLongJiang University of science and technology,Harbin City）
Abstract：Wavelet analysis is a novel object and method,This paper puts wavelet into use on analysis and research of financial high-frequency data, which creates new field to use wavelet analysis. The main work and innovations of the dissertation include:
1、Wavelet analysis is used to take intraday periodicity apart from interday volatility. The characteristic of high Skewness and Kurtosis is independently present.
2、On basis of wavelet variance, the author defines wavelet Skewness and wavelet Kurtosis.
3、The paper connects long-memory process with wavelet.
4、The paper clears away the noise of high-frequency time series by using wavelet analysis.
Key words：Wavelet analysis; Wavelet variance; Calendar effect; High-frequency data; Long-memory
1 证券市场微观结构与金融高频数据
1.1金融计量学的发展
金融计量学(financial econometrics)通常是指对金融市场的计量分析。这里的“计量分析”， 具体而言，就是在一定的证券价格过程和市场假设下（简称价格和市场假设），研究如
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