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§8-1 电荷及其相互作用 质子和电子是自然界存在的最小正、负电荷，其数值相等，常用+e和-e表示。 ?感应起电 电荷守恒定律：电荷只能从一物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分，电荷既不能被创造，也不能被消灭。 　 　 　 说明: 对于不能抽象为点电荷的带电体，不能直接应用库仑定律计算相互作用力。 库仑定律表达式中引入“4? ”因子，称为单位制的有理化，这可使以后的推导结果简化。 [例1]氢原子中电子与质子之间的距离为 5.3?10-11m，试计算电子和质子之间的静电力和万有引力各为多大？已知引力常数G=6.7?10-11 N?m2/kg 2 五.静电力叠加原理 设空间中有n个静止的点电荷q1、q2 、q3 … qn 一.电场 历史上的两种观点: 　 静电场的主要表现: 力：放入电场中的任何带电体都要受到电场所作用的力----电场力 功：带电体在电场中移动时，电场力对它作功。 感应和极化：电场中的导体或介质将分别产生静电感应现象或极化现象。 　 二.电场强度　 试探电荷：满足 线度充分小：试探电荷可视为点电荷, 以便能够确定场中每一点的性质 定义：电场强度 场强叠加原理：电场中任一点处的场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和。 　 四.场强的计算 1.点电荷的场强 点电荷的场是辐射状球对称分布电场 2.点电荷系的场强 [例2]如图,一对等量异号电荷+q和-q，其间距离为 且很近，这样的电荷系称为电偶极子。定义 为电偶极矩，简称电矩， 的方向由-q指向+q。求(1)两电荷延长线上任一点A的电场强度；(2)两电荷连线中垂线上任一点B的电场强度 在带电体上任取一个电荷元 dq，dq在某点P处的场强为 根据电荷分布的情况，dq 可表示为 [例4]一半径为R、均匀带电为q的细圆环，求(1)轴线上某一点P的场强；(2)轴线上哪一点处的场强极大？并求其大小。 [例5]一半径为R的均匀带电薄圆盘，电荷面密度为?, 求圆盘轴线任一点的场强。 因 pe=qre，当 xre时有 方向沿x正向 或 与电矩的方向一致 (2)设电偶极子中垂线上任一点B到 O点的距离为y 则 在 y 方向上， 和 的分量相互抵消 当 yre 时 方向沿x负方向 即 与电矩的方向相反 3.连续分布电荷的场强 （点电荷的场强） 整个带电体在P点产生的总场强为 在直角坐标系中 [例3]设有一长为L的均匀带电q的直线，求直线中垂线上一点的场强。 解：建立如图坐标系，O为直线中点，P为直线中垂线上任一点 任取一长为dy的电荷元dq 当xL时，带电直线可视为“无限长” 讨论： 则 当xL时，即在远离带电直线的区域 此时带电直线可看作点电荷q 解：以圆环圆心O为原点建立如图坐标系 在圆环上任取一线元dl 则 由对称性有 为定值 且 ----可看作集中在环心的点电荷 讨论： 当xR时 x =0时 E的极值位置 令 可得 * * 研究电磁现象的有关规律及其应用的科学 静电场：相对于观察者静止的电荷所产生的电场 自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷，“同性相斥，异性相吸” 一.两种电荷 带电的物体叫带电体 二.电荷量子化 电荷量不连续的性质 ?摩擦起电 三.电荷守恒定律 常见的两种起电方式： 感应电量等值异号 点电荷：可以忽略形状和大小以及电荷分布情况的带电体。 四.库仑定律 或 其中 ----单位矢量 实验测得 k常用常数 ?0 表示： 其中 ?0=8.85?10-12 C2/N?m2 ----真空介电常量 ----库仑定律 由库仑定律，电子与质子之间的静电力大小为 解: 由万有引力定律有 ----可不考虑 Fg 实验表明，作用于另一静止点电荷q0的总静电力等于其它各点电荷单独存在时作用于q0上静电力的矢量和 超距的观点: 电荷 电荷 电场的观点: 电荷 场 电荷 凡是有电荷存在的地方，其周围空间便存在电场，电场对放在其中的电荷有作用力。 §8-2 电场 电场强度 带电量充分小：可忽略其对原有电场分布的影响 实验： 将同一试探电荷 q0 放入电场的不同地点： q0 所受电场力大小和方向逐点不同 电场中某点P处放置不同电量的试探电荷: 所受电场力方向不变，大小成比例地变化 ----电场力不能反映某点的电场性质 单位：牛顿/库仑(N/C) 或伏特/米(V/m) 三.场强叠加原理 设空间有点电荷q1、q2 、q3 … qn P点处的试探电荷 q0 所受电场力为 P点的场强为 P点的试探电荷q0所受的电场力为 由场强的定义可得P点的场