柏叶娟 教学设计1.doc

《平行四边形的面积》教学案例及反思 教学内容：平行四边形的面积（义务教育课程标准实验教科书·数学·五年级上册P12-P14内容及例1、例2，练习二第1—5题） 教学目标： 1、探索平行四边形的面积计算方法，并能正确地计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较，让学生经历探索平行四边形面积计算方法的过程，运用转化的思想解决问题，发展学生的思维和表达能力。 3、?结合平行四边形面积计算方法的探究，培养学生的探索精神、空间观念和解决实际问题的能力。 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学准备：平行四边形纸片、剪刀、三角板、课件 教学过程： 创设情境，导入新课。 出示两张彩色卡纸。 这两个图形的面积哪一个大呢？学生猜测。 【片断一】 生1：长方形面积大 生2：平行四边形面积大。 请学生自己量取需要的数据，计算它们的面积。 师：你量了什么？怎么计算？ 生1：长方形长和宽，分别是6厘米和4厘米，6×4=24平方厘米； 平行四边形量了底和邻边，7×5=35平方厘米。 生2：长方形长和宽，分别是6厘米和4厘米，6×4=24平方厘米； 平行四边形量了底和高，7×3=21平方厘米。 师：到底哪个答案对？（无法确定比长方形大还是小） 引出：可运用数方格的方法。 反馈数法： 师：现在请同学们用数方格的方法试一试，在方格纸上数一数。 汇报结果，展示学生数的方法。 （1）注意一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。得出结论：平行四边形的面积是21平方厘米。 （2）左右拼接 （3）上下拼接 得出结论：平行四边形的面积是21平方厘米。 【设计意图】：这一情境的主要目的是激发学生的认知冲突，学生在已有的知识经验中，会计算长方形的面积，因此，会将此“认知”自然地迁移到平行四边形上，以为平行四边形的面积也应该是两个邻边的积，这样的迁移是错误的迁移，但确可以成为我们因此将学生引导“正迁移”中来。 二、动手实践，探究新知。 1、学生尝试，展现学情。 请学生自己量取需要的数据，计算它们的面积。 2、交流反馈：你量了什么？怎么计算？ 预设1：长方形长和宽，分别是6厘米和4厘米，6×4=24平方厘米； 平行四边形量了底和邻边，7×5=35平方厘米。 预设2：长方形长和宽，分别是6厘米和4厘米，6×4=24平方厘米； 平行四边形量了底和高，7×3=21平方厘米。 3、重点交流：到底哪个答案对？（无法确定比长方形大还是小） 引出：可运用数方格的方法。 4、独立活动：学生独立完成数方格得出面积。 5、反馈数法： 现在请同学们用数方格的方法试一试，在方格纸上数一数，然后填写下表。 【片断二】 师：谁来说说，你是怎么数的？ 生1：我先数整格的，有20个，再数半格的，有8个，算4格，一共就是24格！ 生2：我是把左边的这一小半格与右边的这一大半格合起来，可算一整格，这样一共就有24格！ 师：观察表格数据，你发现了什么？ 生1：平行四边形的面积和这个长方形的面积相等。 生2：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。 生3：平行四边形的面积可以用底乘高。 师：看来，这个平行四边形和这个长方形是有联系的！ ………… 【设计意图】：本节课教学重点在平行四边形面积公式的推导，而难点是理解转化前、后图形之间的联系，因此沟通平行四边形与长方形的联系这个环节非常有必要，这也是教材编排的一条暗线。 三、推导平行四边形面积计算公式。 1、为什么要剪拼成长方形？ 拼接的方法，有什么共同点？为什么可以这样做？（如果不沿高就没有直角，也就不能拼成长方形，剪拼出来的还是平行四边形） 2、其实数学家也是你们这样想的，课件演示。 演示：画平行四边形的高，再沿高剪开，平移，拼成一个长方形。 小结：无论多么特殊的平行四边形，只要沿着高剪，就能拼成一个长方形。 【片断三】 师：刚才我们用数方格的方法算出了平行四边形的面积，你觉得这个方法怎么样？ 生1：很麻烦，不方便。 生2：不准确 生3：不是处处适用。 师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？ 生1：可以用底乘高来算一算。 生2：把平行四边形的一个角剪下来，拼成一个长方形。 生3：可以沿着平行四边形的高剪一刀，再把它们拼成一个长方形。 师：刚才大家的方法是将平行四边形转化为我们会求面积的图形,这种方法运用了我们数学当中“转化”的数学思想。 师：谁愿意来说说你是怎么做的？（汇报操作方法。） （1） （2） （3） 生1：我沿着高剪下来，拼成一个长方形。 生2：我是这样剪的（方