第2章 线性直流电路.ppt

推广之： 2.5 节点电压法 节点电导矩阵 节点电压向量 节点源电流向量 2. 列写方程 节点电压法的一般步骤： (1)选定1个参考节点，标定n-1个独立节点； (2)对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，按照规则列写节点电流方程； (3)求解上述方程，得到n-1个节点电压； (5)其它分析。 (4)通过节点电压求各支路电流； 小结 2.5 节点电压法 列出图示电路的节点电压方程。 分析：此电路特殊之处在于含受控源，列节点电压方程时，仍将受控源按独立源处理。 1 对节点①、②列出节点电压方程 2 把受控电源的控制量用节点电压来表示 3 对方程进行整理： 注：受控源要影响节点电压方程的系数，一般不再具有对称性。 列出图示电路对应不同参考点的 节点电压方程，并计算25Ω电阻 消耗的功率。 节点②： 节点③： 节点④： 需根据电压源特性列补充方程 方法1：改进节点电压法 （增补电流未知量） 以节点④为参考点，则节点③的电压为30V，为已知量 解得 25Ω电阻两端电压及消耗功率分别为 方法2：改变参考点 与电流源串接的电阻不参与列写节点电压方程 注意 2.5 节点电压法 补充例题： 关于节点①的 方程哪一个正确？ 3.例题 n个节点，b个支路的电路，则独立节点数为n-1，独立回路数为b-(n-1) 待求量 KCL方程 KVL方程 方程总数 支路法 支路电流 n-1 b-(n-1) b 回路法 回路电流 0(KCL自动满足) b-(n-1) b-(n-1) 节点法 节点电压 n-1 0(KVL自动满足) n-1 支路法方程多，实际应用少 2.5 节点电压法 4.各种方法总结 方程数的多少 电路中串联支路较多，回路数较少，适用回路法 电路中并联支路较多，回路数较多，适用节点法 列写电路方程的方便程度 要求解的变量 要求电压，节点法较直接 要求电流，回路法较直接 2.5 节点电压法 4.各种方法总结 各电阻首尾依次连接，并且在连接点处没有分支.各个电阻流过相同的电流 各电阻都接在同一对节点之间，各个电阻承受的电压相同 * 电桥电路：通常用来测量电阻阻值 * 都是三端网络 等效后可简化网络的等效。 * 保证12和23，13端口电压电流不变。 对于这样三端网络，由KCL和KVL可得 * 对称 * 2A * 讨论：在列方程时能否避开电流源的两端电压？ 注：本例主要说明当电路中含有受控源时，回路电流方程的列写规则。另外当电路中含受控源时，回路方程中的互阻一般不再相等。 注: 在对含电流源的电路列回路电流方程时，应适当选取回路，使电流源中只流过一个回路电流，从而减少待求量个数 。 参考点电位认为是0 注意U的方向 这样就不用列写b-(n-1)个回路的KVL方程了。只需列写n-1个节点的KCL方程。 * 哪个节点不用列写KCL方程呢？ 就是“参考点” 选节点电压为未知量，求出节点电压，则各支路电压、电流可视为节点电压的线性组合，便可得到各支路电压、电流和功率。 如何列写？ 1，注意没有支路，算一个节点 * 板书写g11，g22，g12，g21 G11，g22，与节点直接相连的电导之和，自导 直接连在两个节点之间的各个支路电导之和。并且带“-”（一定带负号！） * 板书写g11，g22，g12，g21 G11，g22，与节点直接相连的电导之和，自导 直接连在两个节点之间的各个支路电导之和。并且带“-”（一定带负号！） * 板书写g11，g22，g12，g21 G11，g22，与节点直接相连的电导之和，自导 直接连在两个节点之间的各个支路电导之和。并且带“-”（一定带负号！） * 节点电导矩阵大部分元素为0。为稀疏矩阵。 * 分析：图中存在一个仅含电压源的支路，即纯电压源支路。该支路电阻为零，电压源的电流不能表达成其端电压的函数。 解决方法：将未知电流 I 设为变量列入KCL方程中。 说明：若电路中存在非二端电阻元件(如存在纯电压源支路)，则这种直路的电流不能用支路电导与相关节点电压之积来表示。为解决这类问题，须对节点电压法进行修正，建立所谓的改进节点电压法 。 理想电流源内阻无穷大，串联的电阻不会影响输出的电流。陷阱支路 * 用回路法还是用节点法呢？ * 这一章是后面章节的基础。需要通过大量练习来熟练应用各种方法来求解电路。 * 串联 并联 注意参考方向 IS1 IS2 ISn I 等效电路 等效电路 I IS2 IS1 I 注意 相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压由外电路确定。 2.2 含源支路的等效变换 2. 理想电流源的串并联 电压源内阻Ri=0，而电流源内导Gi=0时称为理想电源。零不能取倒数，故电压源和电流源不能相互等