梯形的面积 谭秀芳.doc

《梯形的面积》教学教学：北师大版五年级上册《梯形的面积》教材分析“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 教学目标：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 教学重点：学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式 ，并会应用。 教学难点：运用多种方法推导出梯形的面积公式。教学： 一激趣引入，巧作铺垫 课件出示（三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形）后，问：你会计算哪些图形的面积呢？ (学生们会抢着说自己熟悉的图形)，然后老师指着梯形问：你会算这个图形的面积吗？你想学吗？请你再回忆一下，平行四边形面积计算公式是怎样得来的？三角形的面积呢？（学生边想，边说,同时课件演示） 师：平行四边形、三角形的面积计算，我们都是把它们分别转化成已知面积计算公式的图形来进行研究的。今天，我们就用同样的方法来研究梯形的面积。 师板书：梯形的面积 教学中，从直观的身边的问题出发，把数学知识融入到学生熟悉的事物和具体情境之中，让学生在现实生活中学习数学。这一部分主要是对已学过的图形的面积进行复习，提出：你会计算下面哪些图形的面积？让学生口算出这些图形的面积，既能有效地节约时间，又激活了学生的学习兴趣，使学生自然地进入最佳学习状态，进而达到复习图形面积的计算方法的目的二组织动手实践，多维尝试探究。 研究建议 师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照转化—找联系—推导公共公式的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。 设计意图：从原来向学生提出操作要求，到转变成为向学生提出研究建议，体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师更多让学生先独立思考，让每个学生对问题有了自己独特认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构，同时多种不同的解决策略，使学生在交流中学会倾听，更在倾听中拓展思维合作学习 学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。 学情预设：在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拨和引导。汇报展示师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。 有意识地按学生的认知规律一一展示。 （1）红队展示拼组的方法。 学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。 方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用拼的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积 的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出： 梯形的面积=平行四边形的面积÷2 ?=底×高÷2 ?=（上底+下底）×高÷2 课件演示变化过程。 师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？ 方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。 师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。 生：根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式： 梯形的面积=长方形的面积÷2 ???????? =长×宽÷2 =（上底+下底）×高÷2 师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。 学情预设：学生通过观察、想象、实际操作，会得出结论形状相同，大小相等的直角梯形且上底与下底下的和正好与梯形的高相等，这样的两个梯形可以拼成一个正方形。 师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。 师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过拼组之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。 （2）黄队展示割补的方法。 （3）师：刚才老师发现有的同学