梯形面积教学设计.doc

课题：北师大版小学数学五年级（上）《梯形的面积》 教学内容： 探索活动（三） 梯形的面积 教材分析： “梯形面积是第三单元的内容。梯形面积的计算是在学生学会平行四边形的特征和面积，以及梯形的特征的基础上进行教学的。这部分知识是将来进一步学习图形面积的基础，也是计算组合图形面积和圆的面积计算的基础。在前面学习的平行四边形的面积时，学生已经积累了一些经验，意识到图形之间的转化思想了。实际上梯形面积公式的推导也是应用平行四边形公式推导的思路，利用转化思想解决问题。因此，在教学时，教师主要还是一个引导者，主要是带领学生探究梯形的面积公式，意在让学生在实际操作中发展空间观念，在动手操作中理解转化的思想，为后面探索图形的面积打好基础。本课是在学习了平形四边形面积的基础上教学的，学生学好这部分内容，既发展了空间观念，又培养了知识解决问题的能力，为今后学习几何部分知识奠定了基础。 教学目标： 转化后的图形与梯形之间的内在联系教学过程： 教学意图 教师活动 学生活动 媒体使用描述 ? ?通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。 联系生活中的实际问题，沟通与梯形图形的关系,产生探究欲望。 ? ? ? ? 通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神，使学生获得成功的体验。? ? ? ? ? 以探索活动为主，学生通过观察、操作、讨论等方法经历主动探索并梯形面积的计算方法。? ? 培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力，渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 经历梯形面积计算公式的探索过程，理解和应用梯形的面积计算公式并解决相关的实际问题。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 总结梯形面积，并提示学生需要注意的地方经历梯形面积计算公式的探索过程，理解和应用梯形的面积计算公式并解决相关的实际问题。　 　 　　 　　 ? ? ? ? ? ? 应用梯形面积公式的发散练习，培养学生灵活思考问题的方式。 　 ? ? 一、 ? 二 板书：梯形的面积1、三、小组合作，自主探究： 1、介绍学具，每个小组都分别准备了两个一般梯形、直角梯形和等腰梯形 2、 ②把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。 ?（4）明确本组的研究步骤和结论，准备向全班汇报交流，咱们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。 3、学生小组探究，动手操作，教师巡视参与，了解情况。 四、汇报成果，归纳总结： 1、下面哪个小组先来说一说你们的实验过程及结果？他们汇报的时候，其它小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么不同？如果你有疑问，可以向他们提出问题。各小组选派3人，一人向全班汇报过程与结果，其余两人负责在黑板上演示操作过程。预设方案： ? …… 2、、同学们介绍了各种方法，现在以“用两个普通梯形拼成一个平行四边形”为例，再来看看梯形面积计算方法的推导过程（课件出示）， 师：有两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点逆时针旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。 观察转化后的平行四边形与原来的梯形有什么关系？ 板书：上底+下底 板书：高 谁能再说说它们之间的关系？ 板书梯形面积计算公式。 梯形的面积为什么要除以2？ 谁能把刚才的推导程完整地再说一遍？ 3、、我们把梯形转化成平行四边形推导出了它的面积公式，看来转化的确是一种很有用的数学思想方法以后我们也会经常用到它。刚才大家都是利用两个梯形来推导梯形面积的算法，其实我们也可以利用一个梯形来进行研究，不妨来看看这几种方法。 预设： （1）做对角线，把梯形分割成两个三角形。 （2）将梯形上底和下底对折，沿折线剪开，将上面的梯形沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。 （3）沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。 师总结：实际上利用一个梯形推导梯形面积的方法还有很多。不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘高再除以2”。课下同学们可以继续去用不同的方法验证。 4、总结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2 、如果用S表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？S=(a＋b)h÷2、要求梯形的面积，关键找哪些条件？计算梯形面积时需要注意什么？ 五、应用公式，解决问题。（出示习题） ? 3、 ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?