椭圆一周检测题.doc

椭圆检测题 一、选择题（每题5分，共60分） 1.（2011·长春高二检测）“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 　 （D）既不充分也不必要条件 2.△ABC中，A（-4，0），B（4，0），△ABC的周长是18，则顶点C的轨迹方程是( ) （A） （B）(y≠0) （C） (y≠0) （D） (y≠0) 3.P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1|·|PF2|=12，则∠F1PF2 的大小为( ) (A)30° (B)60° (C)120° (D)150° 4.(2011·西安高二检测)椭圆上的点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为( ) （A）4 （B）2 （C）8 （D） 5.（2011·新课标全国高考）椭圆的离心率为( ) （A） （B） （C） （D） 6.(2011·嘉兴高二检测)已知椭圆的离心率为，焦点是（-3，0）和（3，0），则椭圆方程为( ) （A） （B） （C） （D） 7.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( ) （A）(0，1) （B）(0,］ （C）(0，) （D）［,1) 8.设椭圆 (a＞b＞0)的离心率为e=，右焦点为F（c,0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1,x2）( ) （A）必在圆x2+y2=2内 （B）必在圆x2+y2=2上 （C）必在圆x2+y2=2外 （D）以上三种情形都有可能 9.已知c是椭圆 (ab0)的半焦距，则的取值范围是( ) （A）(1,+∞) （B）(,+∞) （C）(1, ］ （D）(1, ） 10. (2010·福建高考）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为( ) （A）2 （B）3 （C）6 （D）8 11.椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是( ) （A） （B） （C） （D） 12. (2011·郑州高二检测)若直线y=-x+m与曲线只有一个公共点，则m的取值范围是( ) （A）-2≤m＜2 （B）-2≤m≤2 （C）-2≤m＜2或m=5 （D）-2≤m＜2或m=5 二、填空题（每题4分，共8分） 13.（2011·邗江高二检测）方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 14.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(0,-2)和C(0,2)，顶点B在椭圆上，则的值是_______________． 15.（2011·揭阳模拟）椭圆 (m＞7)上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为__________________. 16.已知某飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200千米和350千米，设地球半径为R千米，则此飞船轨道的离心率为________________（结果用R的式子表示）． 三、解答题（每题8分，共16分） 17.求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)椭圆上一点P（3，2）到两焦点的距离之和为8； (2)椭圆两焦点间的距离为16，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于9或15． 18.P是椭圆 (ab0)上的任意一点，F1，F2是它的两个焦点，O为坐标原点，，求动点Q的轨迹方程. 19.（2011·天津高考）在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（ab0）为动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点.已知△F1PF2为等腰三角形. （1）求椭圆的离心率e； （2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足=-2，求点M的轨迹方程. 20，（10分）如图所示，已知等腰直角三角形APB的一条直角边AP在y轴上，A点位于x轴的下方，B点位于y轴的右方，斜边AB的长为，且A，B两点在椭圆C