椭圆的标准方程_韦余玲.doc

椭圆的标准方程（１） 教学背景： 1．面向学生：高中 2．学科：数学 教材分析: 结合新课改的精神和我校“以人为本”的生命化教育理念的指导，高中数学教学不仅仅局限于接受、记忆、模仿和练习，更应该倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”的过程。?? 《椭圆的标准方程》是选修2-1第二章《圆锥曲线》第二节的内容，在讲解椭圆的标准方程之前，首先讲解的是椭圆轨迹定义。该定义是椭圆动态生成过程的阐述，而且在实际应用中，根据椭圆定义解决实际问题的题型较多。因此，为了使学生对椭圆定义有更为深刻的理解和认识，我在采取了“实践操作”和“电脑演示”相结合的教学方式进行定义阐述之后，将对椭圆的标准方程进行讲解。 教学内容：苏教版普通高中课程标准实验教科书选修2-1 28页～30页 教学目标： （1）能知道椭圆标准方程的推导过程。 （2）会运用椭圆的标准方程，，写出相应的椭圆的标准方程，，。 （4）能在已有经验的基础上，进一步感受曲线方程的概念，体会数形结合的数学思想。 教学重点： 1.感受建立曲线方程的基本过程。 2.掌握椭圆的标准方程及其推导方法。 教学难点：椭圆标准方程，，它们之间的距离为，椭圆上任意一点到，距离之和为。 图1-1 你能借助求圆的标准方程的基本步骤求椭圆的标准方程吗？ 学生分组探究后教师组织学生交流，注意引导学生矫正、反馈 ①建立适当的直角坐标系：以，所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立如图1-1所示的直角坐标系。 ②设点：设为椭圆上任意一点， 则，； ③根据椭圆定义得（1） ④化简：将这个方程移项，两次平方后整理得 因为，所以设，则，两边同除以，得 精讲点拨： 2.如图1-2，焦点落在轴上，我们可得焦点，，椭圆的方程为 图1-2 思考：焦点落在轴上时，我们需要仿照焦点落在轴上那样重新计算一遍吗？ 精讲点拨： 四、数学运用 1.学习例题： 例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程。 （1），，焦点在轴上； （2）， ，焦点在轴上； （3），，求它的标准方程。 学生自主或者合