椭圆的离心率填空题.doc

椭圆的离心率 1．设分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使且，则椭圆的离心率为 ． 2．设椭圆：（）的左、右焦点分别为，是上的点，，，则椭圆的离心率为_____________. 3．设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为 . 4．已知椭圆（）的两个焦点为,以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另外两条边，且，则等于___________.(不扣分) 5．椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若成等比数列，则此椭圆的离心率为________．(离心率) 6．已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且＝2，则C的离心率为________． 7．设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于________. 8．过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 9．椭圆C： 左右焦，若椭圆C上恰有4个不同的点P，使得为等腰三角形，则C的离心率的取值范围是 _______ 10．已知椭圆E的左右焦点分别F1，F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若△PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为 . 11．直线与椭圆相交于、两点，过点作轴的垂线，垂足恰好是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率是 ． 12．设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为?????????? ． 13．椭圆M：的左，右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆M的离心率e的取值范围是________． 14．已知椭圆C:的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若，则C的离心率e=???????? ． 15．设椭圆C:的中心、右焦点、右顶点依次分别为O，F，G，且直线与x轴相交于点H，则最大时椭圆的离心率为________． 16．在椭圆中,左焦点为, 右顶点为, 短轴上方端点为，若,则该椭圆的离心率为___________． 17．已知椭圆C：＝1(ab0)的离心率为，与过右焦点F且斜率为k(k0)的直线相交于A、B两点．若＝3，则k＝________． 18．若斜率为的直线l与椭圆＝1(ab0)有两个不同的交点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为________． 19．已知椭圆＝1(a＞b＞c＞0，a2＝b2＋c2)的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b－c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且PT的最小值为(a－c)，则椭圆的离心率e的取值范围是________． 20．如图，已知椭圆＝1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是________． 21．已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为________． 22．设F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是________． 23．在平面直角坐标系中，有椭圆＝1(ab0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆．过点作圆的两切线互相垂直，则离心率e＝________． 24．椭圆的左，右焦点分别为，焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率为 . 25．椭圆Γ: +=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于　　　　. 26．已知F1,F2分别是椭圆+=1(ab0)的左、右焦点,以原点O为圆心,OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A,B两点,若△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率等于　　　　. 27．椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF2垂直于x轴，则椭圆的离心率为________． 28．在平面直角坐标系xOy中，以椭圆＝1(a＞b＞0)上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点，与y轴相交于B、C两点，若△ABC是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是________． 29．椭圆＝1(ab0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为________． 30．已知直线与椭圆相交于两