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模式识别试题二　答案 问答第1题　　答：在模式识别学科中，就“模式”与“模式类”而言，模式类是一类事物的代表，概念或典型，而“模式”则是某一事物的具体体现，如“老头”是模式类，而王先生则是“模式”，是“老头”的具体化。问答第2题　　答：Mahalanobis距离的平方定义为：　　　　其中x，u为两个数据，是一个正定对称矩阵（一般为协方差矩阵）。根据定义，距某一点的Mahalanobis距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis距离就是通常的欧氏距离。问答第3题　　答：监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。　　非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。　　就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集，进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。　　使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。问答第4题　答：动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类；　　分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。问答第5题　　答：在给定观察序列条件下分析它由某个状态序列S产生的概率似后验概率，写成P(S|O)，而通过O求对状态序列的最大似然估计,与贝叶斯决策的最小错误率决策相当。问答第6题　　答：协方差矩阵为，则　　1） 对角元素是各分量的方差，非对角元素是各分量之间的协方差。　　2） 主分量，通过求协方差矩阵的特征值，用得，则，相应的特征向量为：，对应特征向量为，对应。这两个特征向量即为主分量。　　3） K-L变换的最佳准则为：　　对一组数据进行按一组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均方误差计算截尾误差最小。　　4） 在经主分量分解后，协方差矩阵成为对角矩阵，因而各主分量间相关消除。问答第7题　　答：　　1、求数据集的主分量是非监督学习方法；　　2、汉字识别对待识别字符加上相应类别号——有监督学习方法；　　3、自组织特征映射——将高维数组按保留近似度向低维映射——非监督学习；　　4、CT图像分割——按数据自然分布聚类——非监督学习方法；问答第8题　　答：线性分类器三种最优准则：　　Fisher准则：根据两类样本一般类内密集, 类间分离的特点，寻找线性分类器最佳的法线向量方向，使两类样本在该方向上的投影满足类内尽可能密集，类间尽可能分开。　　该种度量通过类内离散矩阵Sw和类间离散矩阵Sb实现。　　感知准则函数：准则函数以使错分类样本到分界面距离之和最小为原则。　　其优点是通过错分类样本提供的信息对分类器函数进行修正，这种准则是人工神经元网络多层感知器的基础。　　支持向量机：基本思想是在两类线性可分条件下，所设计的分类器界面使两类之间的间隔为最大, 它的基本出发点是使期望泛化风险尽可能小。问答第9题　　答：按题意要求　　1） H1与H2将空间划分成四个部分，按使H1与H2大于零与小于零表示成四个区域，而第一类属于(－＋)区域，为方便起见，令则第一类在(＋＋)区域。用双层感知器，神经元用域值，则在第一类样本输入时，两隐层结点的输出均为＋1，其余则分别为(＋－)，(――)，(－＋), 故可按图设置域值。　　　　2） 用凹函数的并表示：或表示成，如，则，否则问答第10题　　答：设待求，待求　　由于，先验概率相等。　　则基于最小错误率的Bayes决策规则，在两类决策面分界面上的样本X应满足　　（1）　　其中按题意，（注：为方便起见，在下面计算中先去掉系数4/3）。　　按题意分界面由x1=3及x2=0两条直线构成，则分界面方程为　　 (2)　　对（1）式进行分解有　　　　 　　得 （3）　　由（3）式第一项得　　（4）　　将（4）式与（2）式对比可知　　a=1,c=1　　又由c=1与，得b2=1/4，b有两种可能，即b=1/2或b=-1/2，　　如果b=1/2，则表明，此时分界面方程应为线性，与题意不符，只有b=-1/2　　则（4）式为：2X1X2　　（5）　　将相应结果带入（3）式第二项有　　（6）　　则结合（5）（2）应有　　，则 （7）　　 　　解得， 　　由得模式识别试题一　答案 问答第1题　　答：模式类：老年人 　　　　模式：王老太，老头，老太。 　　　　模式类：年青人 　　　　模式：王明（清华大学本科生），周强（年轻教师） 　　　　模式类：老头 　　　　模式：王老头