正 比 例.doc

正 比 例 教学目标： 理解正比例的意义。 教学重点： 理解正比例的意义。 教学过程： (一)复习准备 请同学口述三量关系： (1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工作总量。 (二)学习新课 今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。 出示例1:一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时……各行多少千米？ 生：60千米、120干米、180千米…… 师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。 表中有几种量？是什么？ 路程是怎样随着时间变化的？ 师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。 (板书：两种相关联的量) 师：表中谁和谁是两种相关联的量？ 生：时间和路程是两种相关联的量。 我们看一看他们之间是怎样变化的？ 现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时……路程又是如何变化的？ 从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(小组进行讨论。) 生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。 师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？ (分组讨论) 师：请同学发表意见。 生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小了，所行的路程也随着缩短了。 师：我们对这种变化规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看，它们扩大缩小的变化规律是什么？ 师：根据时间和路程可以求出什么？ 生：可以求出速度。 师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？ 生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。 师：这个50实际是什么？变化了吗？ 生：这个50是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。 驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定量。 师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？ 生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。 师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。 (学生口算验证。) 生：都是60千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。 师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。 师：谁能像老师这样叙述一遍？ (看黑板引导学生口述。) 师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。 学习例2 出示例2。 按题目要求回答下列问题。(幻灯) (1)表中有哪两种量？ (2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？ (3)总价是怎样随着米数变化的？ (4)相对应的总价和米数的比各是多少？ (5)谁是定量？ (6)它们的变化规律是什么？ 生：(答略) 师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？ 生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 师：对。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义) 师：你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗？ 生：路程随着时间的变化而变化，它们的比值(也就是速度)一定，所以路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。 师：想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？(两人互相试说。) 师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？ (生看书，并画出重点，读一遍意义。) 师：如果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？ 师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗？生：(答略) 师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。 (三)巩固反馈 1．课本上的“做一做”。 2．幻灯出示题，并说明理由。 (1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价(　　　 )。 (2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间(　　　 )。 (3)小明的年龄和体重(　　　 )。 (四)课堂总结 师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？(生自己总结，举手发言。) 师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。 (五)布置作业 课后反思： 第二课时 教学目标： 根据成正比例的意义，判断两种量是否成正比例。 教学重点： 掌握判断成正比例的