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比一比 ——北师大版教材第六册第五单元统计领域认识平均数教学设计 低段数学教研组：周雪娟 〖教学目标〗 1．知识与技能： 结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性。 学会求平均数的简单方法并会用平均数解决一些简单的实际问题。 能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。 2．过程与方法： 通过游戏，在人数不一样的情况下比哪组获胜，让学生体会学习平均数的必要性。 3.情感态度与价值观： 培养学生独立探究的能力，发展学生的数感，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。 〖教学重点〗 1．体会学习平均数的必要性，理解平均数的意义。 2．会用多种方法求平均数并会用平均数解决一些简单的实际问题。 〖教学难点〗 理解平均数的意义，会用平均数解决一些简单的实际问题。 〖课时安排〗 一课时 〖课前准备〗 1、课前发布将举行夹弹珠比赛的信息，鼓励学生练习 2、准备夹弹珠材料、磁铁、相关课件等材料 〖教学流程〗 （一）情境导入 师：再过几天我们班就将进行一场夹弹珠比赛，下面我们就先来场小组热身赛。比赛规则是以小组为单位两组间进行比赛，每组选四位代表，每位选手夹30秒钟，看哪一组夹起弹珠数量最多就得胜。 （教材安排的情景是在男女两个组投篮比赛的情境，比一比哪个小队的实力强？你是怎么比较的？根据学生这几天正在积极准备夹弹珠比赛的现实背景及夹弹珠活动更易操作的现实情况，我大胆变教材的男女小组进行投篮比赛为夹弹珠比赛的问题情境，充分利用“夹弹珠”这个学生喜欢的游戏和比较哪组获胜这个学生喜欢的问题为学生探究新知建立了操作平台。） （二）探究新知 1.比一比，双方参赛人数相同 随机选出两个小组进行比赛，选两名裁判员对比赛结果进行统计，并用磁铁展示成统计图，其他孩子充当观众。 读统计图： 师：这是这次比赛结果的统计图，从统计图上，你了解了哪些数学信息？你认为应该是哪组获胜？你是怎么比的？（引导学生集体计算总数，进行比较） 小结：这次比赛我们用比总数的办法比出了获胜组是——A组。 2. 比一比，双方参赛人数不同 （1）创设矛盾：老师加入，比赛人数不同 再比一次，老师加入B组帮助比赛，统计、展示比赛结果： 师：赶紧算一算总数，比一比这次谁赢？ 学生计算思考，汇报：A组总数是16个，B组总数是25个 （2）发现矛盾：人数不同比总数——不公平 师：好，下面我我宣布这次获胜的组就是B组！（孩子提出抗议：不公平） 师：那说说，怎么不公平了？ （引发矛盾：不公平，因为各小组参赛的人数不同，所以光比各小组的总个数不公平，那么在人数不一样的情况下，总数也不能真正代表这个小组的整体水平） 师：哦，这场比赛跟上一场不一样，参赛人数不一样多了，这时候比总数我们就觉得不公平了。其实呀，在我们的生活中就常常遇到这样的情况，比如老师教的三（5）班三（6）班两个班人数不一样，需要比他们的数学成绩就不能用比较总数的办法。而从小组中选出一个最好的成绩代表小组水平比的办法也不公平，那究竟怎样比才公平呢，该选哪个数代表你们组的水平才公平呢？ （3）解决矛盾：寻找公平的比较办法――平均数 组内互相交流，探讨有效公平的比较办法 集体交流多种办法，引出可以比平均每人夹了几颗，这样比较公平。 师：看来用每个人平均夹多少个弹珠来比较是公平的，像这样我们刚才找到的，能真正反映出小组整体水平的这个数我们数学上就叫“平均数” 出示课题；那么下面我们就来一起研究平均数。 (4)求平均数 师：平均数该怎么求呢？下面我们以小组为单位，想办法找到A组、B组的平均数分别是几，比比哪个小组找的准，你可以用手上的学具把方法摆出来，也可以把你的方法写出来、算出来，比一比谁的方法好、谁的方法多 小组汇报： 方法1：我们是这样找的，A组2号最多，把它分3个给1号，分2个给4号，这样就每人4个，F组2号给4号1个，3号给1号2个，这样刚好每人5个。（引导：结合学具操作展示） 师：这种方法可行吗？你们也是这样找到平均数的举手。 师：像这种把多的给少的，使每人一样多的方法我们数学上就叫：移多补少法，除了用移多补少法求出平均数的，还有其他方法吗？ 生：我们组是用计算的办法，只要把（1＋9＋4＋2）÷4=4（个）求得就是E组的平均数，（3＋6＋7＋4＋5）÷5=5（个）求得就是F组的平均数 师：可以吗？（生纷纷点头） 师：（3＋6＋7＋4＋5），求的是什么？除数5又表示什么意思？5个呢？ 学生思考发言后集体概括：总个数÷总人数=平均数 （首先：本环节的设计，我把教材直接比较人数不同的情况改为两步：先比人数相同的情 况，当人数相同要比较小组水平可以怎么比？学生很容易就想到了比总数的方法；第二步： 人数不同，学生很快发现再比总数是不公平的，必须要引入一个新的“量”来