第6章不等式、推理与证明 第5节合情推理与演绎推理.ppt

一、合情推理 二、演绎推理 1．定义：演绎推理是由一般性的命题推出特殊性命题的一种推理． 2．特点：演绎推理是由_____到______的推理． 3．模式：“三段论”是演绎推理的一般模式. 1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)合情推理得到的结论不一定正确．(　　) (2)在演绎推理中，只要推理形式正确，则结论就一定正确．(　　) (3)由实数所具有的运算律推测平面向量所具有的运算律，这是一种合情推理．(　　) (4)“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的．(　　) (5)一个数列的前四项为1,2,3,4，则这个数列的通项公式为an＝n.(n∈N*)(　　) [答案及提示] (1)√ (2)×　在演绎推理中，只有当前提和推理形式都正确时，结论才正确． (3)√ (4)√　大前提错误，故结论是错误的． (5)× 1．由于归纳的前提是给出的特殊情况，所以归纳是立足于观察、经验或试验之上的． 2．常见的归纳分为数的归纳和形的归纳两种 (1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳，解题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的联系，同时还常涉及相关的知识，如等差数列、等比数列等； (2)形的归纳主要包括图形数目的归纳和对图形变化规律的归纳． 类比推理的常见类型及解法 类比推理一般包括对性质、方法和定义的类比． (1)类比性质：从一个式子的性质、一个图形的性质入手，提出类比推理型问题，求解时认真分析两者之间的联系与区别，深入思考两者的转化过程是求解的关键； (2)类比方法：有一些处理问题的方法具有类比性，我们可以把这种方法类比应用到其他问题的求解中，解题时要注意知识的迁移； (3)类比定义：在求解由某种熟悉的定义产生的类比推理型试题时，解题时可以借助原定义来求解． 1．演绎推理是由一般到特殊的推理，常用的模式为三段论．“三段论”的本质是由一般性原理推出特殊的结论． 2．演绎推理的前提和结论之间有着某种蕴含关系，解题时要找准正确的大前提，一般地，若大前提不明确时，可找一个使结论成立的充分条件作为大前提． 易错易误系列之(十四)　归纳不当致误 [易错分析]　解答本题时常出现的错误有两种，一是不理解N(n，k)的含义；二是不能正确归纳出N(n，k)的表达式． [温馨提示]　进行归纳推理时，一定要通过观察个别情况发现某些相同本质，同时还要从已知的性质中推出一般性的命题． 学科素能 · 增分宝典 主干回顾·夯实基础 考点技法·全面突破 学科素能·增分宝典 第六章　不等式、推理与证明 课时跟踪检测 第六章　不等式、推理与证明 第五节　合情推理与演绎推理 主干回顾 · 夯实基础 由_____到______的推理 由部分到_____、由个别到_____的推理 特点 由两类对象具有____________和其中一类对象的__________ ___推出另一类对象也具有这些特征的推理 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的__________都具有这些特征的推理 ，或者由个别事实概括出__________的推理 定义 类比推理 归纳推理 全部对象 一般结论 某些类似特征 某些已知特 征 整体 一般 特殊 特殊 一般 特殊 ①大前提—M是P； ②小前提—S是M； ③结论—_______ “三段论”的表示 ①大前提—已知的一般原理； ②小前提—所研究的特殊情况； ③结论—根据一般原理，对___________________ “三段论”的结构 特殊情况做出的判断 S是P 考点技法 · 全面突破 归纳推理(☆☆☆) 类比推理(☆☆) 演绎推理(☆☆☆) * *