毕业论文正文诸永林.doc

1 绪论 广义系统有许多别称，例如奇异系统、微分代数系统、描述系统、广义状态空间系统、隐式系统及退化系统等。 广义系统按照不同分类方式可以分为线性和非线性、定常和时变、连续和离散、单输入单输出和多输入多输出等多种类型。其中，又以线性定常广义系统为最基本的一类系统[1]。 本文把鲁棒稳定问题作为连续定常广义系统研究的主要对象，包括在得到其输出反馈和状态反馈控制器的设计方法后，同时给出状态和输出反馈作用下其闭环系统的稳定性条件，并给出算例及仿真。本文的研究方法和结果对于开拓广义系统其他分支领域的前沿课题的研究具有一定的理论意义和推广价值。 1.1 选题意义和背景 随着高科技不断发展，为了满足二十世纪六十年代初时航空技术不断发展的需求，自动控制理论由此跨进到了现代控制理论领域，广义系统逐渐进入了人们的视野。四十多年前，研究电网络系统著名学者是罗森·布鲁克。他在研究此复杂系统后，第一次得到了广义系统的模型。从此罗森·布鲁克成为了此系统的奠基人。由于广义系统在现代生产过程中应用具有极大基础重要性，所以历代学者在对广义系统的研究中付出了极大的心血，由此在短时间内获得的研究成果十分巨大。然后，广义系统的基础理论知识的进一步推进和丰富发展工作是由Luenberger D.G.、Dai LCobb J.D.和CampbellS.L.等人完成的，他们借在美国著名刊物自动控制汇刊和英国刊物国际自控联汇刊等自动化刊物上发表的文章，分析了广义系统性能。分别为能控、能观和稳定性。从而成为了这个研究领域的先驱人物[2]。 由于广义系统的形式更加一般化，所以更加便于实现于现实生产生活中的大部分系统。现在广义系统主要使用在工程技术方面。它的重要作用加快了科学技术的进步。但是研究一个系统必须从最基本的方面做起，对于广义系统而言，连续线性定常广义系统就是其中十分基础的。所以重点探讨了线性广义系统的稳定性，以及反馈控制器设计方法。 1.2 广义系统研究概况 1.2.1 国外研究概况 当四十多年前，现代广义系统理论奠基人罗森·布鲁克提出系统模型后，国外有关这种系统的研究从未停止过，已经取得了极大的成就，并一直处在前沿位置上。二十世纪六十年代，一种建立在空间描述基础上的最优滤波递推算法是有R.E. Kalman和R.S. Bucy两位学者提出来。它又叫做卡尔曼滤波器。这些研究都是广义系统的基础方面的探讨，但是却都是复杂系统发展的基本知识。 著名的美国研究者卢恩博格后来分别在1977年和1978年发表了文章。他们在文章里对广义系统的解作了解析。并切是关于解是否存在的问题。这也是广义系统早期的研究[3]。然而，由于当时罗森·布鲁克刚刚提出广义系统的模型不久，所以对于广义系统的研究处在最初级阶段，研究成果也十分有限。理论研究的道路曲折难行、前进十分困难。 到了二十世纪八十年代，由于受到了许多的控制理论领域专家的关注，加上这两个领域的相似性，从而导致了广义系统研究得到了前所未有的进步。此时，不仅最基本的连续线性定常广义系统有很大发展，而且线性时变广义系统也取得了相应的发展。后来，广义系统的理论研究进入井喷期。这当中有关系统的镇定的研究进展十分迅速。许多学者也得到了设计多种控制观测器的方法。当然还有反馈控制的最原始的解析情况，其中有的系统有不再只是线性的。而出现了许多系统的研究，这也相对应了前文的系统多样性的特点。这些都离不开许多著名理论专家的努力，包括Campbell、Fahmy和Cobb等人。 从上个世纪的最后十年到今天，其研究的一个趋势是向纵深方向发展。在国外研究中，学者Takaba等人研究广义系统的李雅普诺夫理论，并且将J谱分析法推广到了广义系统之中。之后，有关控制器如何设计和怎样控制时滞广义系统的问题被学者提出，他们是Fridman和Masubuch，并得出了用线性矩阵不等式方法的研究思路[4]。 1.2.2 国内研究概况 由于我国的广义系统研究开始时间晚，加之没有坚实的理论支撑和指导，导致其发展历程十分艰难。我国在广义系统研究上取得一定成绩是在上世纪末。1993年，我国国内学者开始了接触到了时滞广义系统方面的问题，并取得重要成果。在开始时滞广义系统的课题上，主要是研究其系统的鲁棒问题和反馈上的。在研究系统控制控制稳定上，学者谢湘生和刘永清是其中的佼佼者。他们还在反馈控制的性质等基础理论方面有一定研究。而在反馈控制方面，刘洪伟和谢湘生找到了具体控制器设计方法的答案，此方法的基础是线性矩阵不等式[5]。 进入二十世纪后，国内的一些学者开始研究有限时间之内的稳定问题。其中沈艳军是研究线性和离散广义系统上的领军人物。其中这些系统包括了不确定的系统。并且离散时间系统上有十分深入的探讨，例如主要是系统中存在外部干扰。而且冯俊娥在有建树的系统研究不仅如此，而且当系统的参数