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流体力学课后答案流体力学课后答案
第一章 流体及其物理性质
1-1 已知油的重度为7800N/m3,求它的密度和比重。又,0.2m3此种油的质量和重量各为多少?
已知:γ=7800N/m3;V=0.2m3。
解析:(1) 油的密度为 ;
油的比重为
(2) 0.2m3的油的质量和重量分别为
1-2 已知300L(升)水银的质量为4080kg,求其密度、重度和比容。
已知:V=300L,m=4080kg。
解析:水银的密度为
水银的重度为
水银的比容为
1-3 某封闭容器内空气的压力从101325Pa提高到607950Pa,温度由20℃升高到78℃,空气的气体常数为287.06J/kg·K。问每kg空气的体积将比原有体积减少多少?减少的百分比又为多少?
已知:p1=101325Pa,p2=607950Pa,t1=20℃,t2=78℃,R=287.06J/kg·K。
解析:由理想气体状态方程(1-12)式,得
每kg空气的体积比原有体积减少了0.664m3;减少的百分比为80%βT=910-4 1/℃,求膨胀水箱的最小容积。
已知:V=8m3,Δt=50℃,βT=9,得膨胀水箱的最小容积为
1-5 图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为βp=βp=4.75×10-10 1/Pa,
V0=200mL,d=1cm,δ=2mm。
解析:(1) 由(1-9)式,得
约需要将手轮摇12转。
1-6 海水在海面附近的密度为1025kg/m3,在海面下8km处的压力为81.7MPa,设海水的平均弹性模量为2340MPa,试求该深度处海水的密度。
已知:ρ0=1025kg/m3,p0=0.1MPa,p=81.7MPa,E=2340MPa。
解析:由(1-10)式,得海面下8km处海水的密度为
1-7 盛满石油的油槽内部绝对压力为5×105Pa,若从槽中排出石油40kg,槽内压力就降低至l05Pa。已知石油的比重为0.9,体积弹性系数为1.35×109N/m2,求油槽的体积。
已知:(1) p1=5×105Pa,p2=l05Pa,Δm=40kg,S=0.9,E=1.35×109 N/m2。
解析:从油槽中排出石油的体积为
由(1-10)式,得油槽的体积为
1-8 体积为5m3的水在温度不变的条件下,压力从1大气压增加到5大气压,体积减小了1L,求水的体积压缩系数和弹性系数值。
已知:V=5.0m3,p1=1.0×105Pa,p2=5.0×105Pa,ΔV=1L。
解析:由(1-9)和(1-10)式,得水的体积压缩系数及弹性系数值分别为
1-9 某液体的动力粘度为0.0045Pa·s,其比重为0.85,试求其运动粘度。
已知:μ=0.0045·s,S=0.85
1-10 某气体的重度为11.75N/m3,运动粘度为0.157cm2/s,试求其动力粘度。
已知:γ=11.75N/m3,ν=0.157cm2/s。
解析:动力粘度为
1-11 温度为20℃的空气在直径为2.5cm的管道中流动。在距管壁1mm处空气流速为3cm/s,试求:(1)管壁处的切应力;(2)单位管长的粘性阻力。
已知:d=2.5cm,u=3cm/s,δ=1mm,μ=18.08×10-6Pa·s。
解析:根据牛顿内摩擦定律,得管壁处的切应力为
单位管长的粘性阻力为
1-12 有一块30×40cm2的矩形平板,浮在油面上,其水平运动的速度为10cm/s,油层厚度δ=10mm,油的动力粘度μ=0.102Pa·s,δ=10mm,μ=0.102Pa·s
1-13 上下两块平行圆盘,直径均为d,间隙厚度为δ,间隙中液体的动力粘度为μ,若下盘固定不动,上盘以角速度ω旋转,求所需力矩的表达式。
已知:d,δ,μ,ωπrdr间隙力矩为
积分上式,得所需力矩M的表达式为
1-14 图示为一转筒粘度计,它由半径分别为r1及r2的内外同心圆筒组成,外筒以角速度n r/min转动,通过两筒间的液体将力矩传至内筒。内筒挂在一金属丝下,该丝所受扭矩M可由其转角来测定。若两筒间的间隙及底部间隙均为δ,
已知:n,M,r1,r2,δ,h。
圆筒底部半径为r处,微元面积为2πrdr间隙力矩为
积分上式,得圆筒底部间隙力矩为
则金属丝所受扭矩为
由于,所以动力粘度为
1-15 一圆锥体绕其中心轴作等角速度ω=16 1/s旋转,锥体与固定壁面间的距离δ=1mm,用μ=0.1Pa·s的润滑油充满间隙,锥体半径R=0.3m,高H=0.5m
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