浅谈数学专业课.doc

浅谈数学与应用数学（师范）数学专业课程安排和数学史 数学与应用数学专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论，基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。其数学专业课程设置有数学分析，解析几何，高等代数，复变函数，概率论与数理统计，常微分方程，实变函数，初等数学研究，数学建模。由于知识点的难易程度和衔接性，课程之间的联系，所以课程设置有先后顺序，那么我将从一下三方面浅谈数学与应用数学（师范）数学课程安排和数学史。 一、课程安排流程： 二、课程安排设置： 我们将从其课程大纲和内容来谈其安排流程。 1、《解析几何》课程教学大纲： a、课程性质、目的和任务 《解析几何》是数学与应用数学专业的一门专业必修课，通过学习本课程，使学生系统掌握向量代数平面与空间直线，二次曲面以及常用的一些特殊曲线和曲面等空间解析几何的基本知识，掌握以向量为工具运用代数知识解决几何的基本思想方法，提高运用代数解决几何问题的能力，提高空间想象力，为进一步学习课程和从事中学数学教育打下基础。 b、与其他课程的联系 本课程是数形结合的典型学科，是进一步学习数学专业其他课程的基础。 c、课程内容 选用《解析几何》第四版吕林根，许子道编，高等教育出版社。该书主要学习向量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线的一般理论，矩阵与行列式。 2、《数学分析》课程教学大纲： a、课程性质、目的和任务 本课程是高等师范院校数学专业的一门最重要的基础课，授课时间长，所以分三个学期上完。通过本课程的学习使学生掌握极限论，一元函数微积分学，无穷级数及多元微积分学方面的系统知识，为进一步学习复变函数，微分方程，概率论与数理统计，实变函数，数学模型等后续课程，也是为了进一步学习课程和从事中学数学教育打下基础。 b、课程内容 选用《数学分析》第四版华东师范大学数学系编。本书主要学习实数集与函数，极限，连续性，导数与微分，实数完备性，不定积分，定积分，反常积分，数项级数，幂级数，傅里叶级数，多元函数的极限与连续，多元函数微分学，隐函数定理及其应用，含参量积分，曲线积分，重积分，曲面积分。 3、《高等代数》课程教学大纲： a、课程性质、目的和任务 《高等代数》是高等学校数学专业的一门必修的专业基础课程。通过学习本课程，使学生掌握一元多项式及线性代，数的基本知识和基础理论，熟悉和掌握抽象的，严格的代数方法，理解具体和抽象，特殊与一般，有限与无限等辩证关系，提高抽象思维，逻辑推理及运算能力。 b、与其他课程的联系 《高等代数》是数学专业必修的代数类基础课，是中学代数的继续和提高，是后续专业课如常微分方程，泛函分析等课程的先修课。 c、课程内容 选用《高等代数》第三版，北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组 编。本书由高等代数为基础主要讲述多项式，行列式，线性方程组，矩阵，二次型，线性空间，线性变换，欧几里得空间。 4、《复变函数》课程教学大纲： a、课程性质、目的和任务 复变函数是数学与应用数学专业一门必修的专业基础课，是数学分析的后继课程。复变函数的主要研究对象是复变解析函数，其理论和方法在自然科学和工程中有着广泛的应用。通过本课程的教学，使学生正确理解和掌握复变函数的基本概念，基本理论，掌握复变函数论中的论证方法和基本演算方法，为进一步学习数学专业课程打下必要地基础，在教学中，要使学生理解本课程与数学分析有关内容的联系与区别，同时使学僧认识复变函数在解决实际问题的重要性。 b、与其他课程的联系 本课程的学习需要数学分析基础，对微分方程，积分方程，概率论，数论的学习有帮助。 c、课程内容 选用《复变函数论》第三版钟玉泉编。本书由解析几何，数学分析，高等代数为基础主要讲述复数与复变函数，解析函数复变函数的积分解析函数的幂级数表示，解析函数的洛朗展式与孤立奇点，留数理论及其应用，共形隐射。 5、《概率论与数理统计》课程教学大纲： a、课程性质、目的和任务 概率统计是研究随机现象客观规律性的一门数学学科。本课程是数学与应用数学专业函授生的专业核心课。 概率论是从数量的方面研究随机现象统计规律性的数学学科，它有独特的基本概念、理论和方法。基本理论和方法己广泛地应用于工业、农业、军事和科学技术中，且渗透到各个基础学科、工程学科和不少边缘学科中去。 数理统计是一门应用性很强的学科，其应用范围几乎渗透到各门学科中，它是通过样本来研究客事物发展的统计规律性的。数理统计学是研究数据的收集、整理、分析和推断的各种统计方法及其理论背景的一门学科，它的生命力和发展动力在于它与实用学科的密切联系。大体上说，二者的关系是：概率论是数