基本不等式(课件)-1.ppt

基本不等式 何忠贤（广东高州中学） 一、引例 1.实验室中某同学用一个两臂不一样长的天平称量物体的质量，他将物体放在左右两个盘中各称一次，再把两次结果平均一下，其结果作为该物体的质量. 问：这种计量是否准确？说明理由. 问题1.设左右两次称量的结果分别为a,b ，天平的两臂长分别为l1,l2.该同学认为物体的质量为 ，你认为在此问题中如何合理地表示物体的质量m呢？ 问题2. 你的发现: 一、引例 2. 请拿出两张大小不同的正方形的纸，并把它们折成两个等腰直角三角形.假设两个正方形的面积分别为a和 b(ab) ，计算一下两个三角形的面积. 如何通过对这两个三角形进行折叠和拼接构造一个分别以 为长和宽的矩形. 它的面积是多少？你能发现什么结论？ 得出结论： 怎样证明? 证明2: 要证 ① 只要证 ， ② 要证②,只要证 ， ③ 要证③,只要证 ( －　　)2.　　　　　 ④ 显然, ④是成立的.当且仅当 时, ④中的等号成立. 定义：设 为正数，则 结论： 基本不等式. 关于基本不等式的几点注意： （4） 例1. 变式： 练习： 下列判断成立吗? 思考题： 1. 2. 3. 回顾与小结： 1. 本节课学习了什么内容？ 2. 基本不等式刻画了什么之间的关系？ 3. 在使用基本不等式时要注意什么？ 课后思考题： 探究： 谢 谢 ！ * *