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《 列方程解决实际问题 》教学设计 教学主题 列方程解决实际问题 科目 数学 教学对象 六年级学生 设计者 xx 课时 第一课时 一、教材内容分析 方程是用字母符号表示现实生活中的等量关系的，无论是表达形式，还是思维水平都比算术的方式更抽象，其对学生思维水平的发展有着十分重要的意义。因此，教材精心选择学生熟悉的，并能承载相应教学内容的现实素材，引导学生在解决实际问题的过程中，自主寻求实际问题中的等量关系，探索方程的解法，体会列方程解决实际问题的基本思想和方法。例1是列形如??? 的方程解决的实际问题，是“求比一个数的几倍少几的数是多少”的实际问题的逆运算；例题和学生已经学过的相应的实际问题相比，数量间的相等关系完全一致，只是条件和问题不同。这样的实际问题，如果用算术方法解，思路比较特殊，思维难度也比较大，学生往往不知道从哪里想起。而用方程解，学生就可以利用已有的解题经验，根据题目中的等量关系列出方程。这样，选择学生熟悉的数量关系作为方程的学习内容，既能够激活学生已有的知识和经验，调动学生参与学习和探索活动的积极性，又能够帮助学生初步感受代数的思想方法，体会方程的实际应用价值。 四年级（下册）“用字母表示数”教学含有字母的式子，学生初步学会了些式子的方法。五年级（下册）“方程”教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，学生能够列方程解答简单的实际问题。本节继续教学ax±b=c的方程，并用于解决稍复杂的实际问题。 三、设计理念 本节课是在学生理解方程的意义和会解简易方程的基础上进行教学的，着重培养学生利用本课知识用方程来解决实际问题的能力、抽象概括的能力，使学生感受到数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。 知识与技能： 使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 过程与方法： 使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 情感态度价值观： 使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 五、教学重难点 教学重点： 根据关键句确定等量关系式，列方程解决实际问题，掌握形如ax±b=c的方程的解法。 教学难点： 让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 六、课前准备 课件、练习纸 七、教学策略 应用方程解决问题是数学教学联系实际的重要课题，它对于培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义。在对问题的分析中也培养了学生合作的精神和创新的意识。对比异同,弄清解题思路 对应用题的解答,算术解法和方程解法是互相联系、互相依存的。通过对多种实际问题中数量关系的分析方程是刻画现实世界 的有效模型.下面谈谈我在教列方程解应用题的教学策略： 一、让学生感觉方程解法比算术解法有很大的优点 初学列方程，学生仍用已掌握的算术解法，对列方程解法很不适应，我在教学中通过例题分别用算术法和列方程进行分析解答，然后说明两种方法各自的特点，让学生自己进行比较，通过对比让学生自己认识到方程解法的优越之处。如此反复训练，学生就能排除由算术解法形成的思维方式的干扰，从而使学生逐步适应并熟练掌握方程解法，顺利达到从算术解法到列方程解法的过渡，逐渐体会到用字母代替数,认识到从算式到方程使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到 方程解法是数学的进步。 二、培养学生构建代数式的能力 培养学生把未知数x和已知数放在同等地位来进行分析，并正确、熟练地列出代数式是列方程的基础。为此，应该强化以下两点： 1、训练学生对数学语言和代数式进行“互译”。这种“翻译”训练可以为列方程扫除障碍，铺平道路。 2、训练学生把日常语言“翻译”为代数式。把日常语言“翻译”为代数式，是以数学语言为中介实现的。比如：“故事书比科技书的2倍多46本”，先翻译为数学语言“比某数的2倍多46”，再翻译为代数式，“2x＋46”。其意义在于使学生真正明白每个代数式的实际意义，这不仅是学习方程的基础，也是培养学生把实际问题抽象为数学问 题的能力。 三、培养学生设未知数的能力 在应用题中，特别是未知量较多的问题中，若能巧妙的设未知数，可以给列方程带来方便。设未知数是列方程解应用题的第一步，对含有多个未知数而又只允许设一个未知数的问题，用哪个未知数来设元，直接关系到列方程的难易程度。一般来讲，解应用题有两种设未知数的方 法： 1、直接设未知数法。 就是题目里怎样问，就怎样设未知数。这样设未知数，只要求出所列方程的解，就可直接回答问题。一般情况下，都是采用直接设未知 数法来解决问题的。 2、间接设未知数法。 一些题目