理论力学(A卷)理论力学(A卷).doc

一、填空题（每空2分，2×11＝22分） 1、某平面力系向，两点简化的主矩皆为零，此力系简化的最终结果是作用线过两点的力，有可能平衡。 2、边长为a正方体的对角线上作用力，如图1示，则该力对图示坐标轴的矩为，，0。 3、图2直杆在平面内以角速度绕轴逆时针转动，滑块以相对杆运动，图示瞬时，哥氏加速度的大小，方向垂直于OA斜向上。 4、质点运动的每一瞬时，真实作用于质点上的主动力、约束力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系，这就是质点的达朗伯原理。　 5、平面一般力系的三矩式平衡方程的应用条件是A，B，C三点不能共线。 6、刚体绕定轴转动时，避免出现轴承动约束力的条件是：刚体的转轴为中心惯性主轴。 图1 图2 图3 图4 二、选择题(每小题3分，3×6＝18分） 1、物块重P，靠在粗糙的铅直墙壁上，摩擦角，在物块上加一力，且，，如图3所示，则物块处于（ C ）状态。 A、平衡 B、运动 C、临界 D、转动 2、所谓的力螺旋指的是（ B ） 力矢和力偶矢均不为零时，力与力偶之总称 B、若时，力与力偶之总称 C、若时，力与力偶之总称 D、力矢时的力偶。 3、由转动惯量的平行轴定理知，刚体对轴和轴的转动惯量有如下关系，其条件是：（ D ）。 A、轴和轴必须相互平行 B、轴必须通过质心 C、轴和轴必须相互平行，且轴必须通过刚体质心 D、轴和轴必须相互平行，且轴必须通过刚体质心 4、以下叙述哪个是正确的（ C ） A、刚体的平动是平面运动的特殊情况 B、刚体的平面运动是平动的特殊情况 C、刚体的定轴转动是平面运动的特殊情况 D、刚体的平面运动是定轴转动的特殊情况 5、在某瞬时，平面图形内任意两点的加速度在此两点连线上投影相等，则该瞬时平面图形（ A ） A、角速度 B、角加速度 C、同时为零 D、均不为零 6、如图4示，平板以匀速沿水平直线向右运动，质量为，半径为的均质圆轮在平板上以匀角速度朝顺时针方向滚动而不滑动，则轮的动能为（ B ） A、 B、 C、 D、 三、计算题（共60分） 1、（7分）梯子AB靠在墙上，其重为200N，如图5所示，梯长为，并与水平面交角。已知接触面间的摩擦系数均为0.25。今有一重650N的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s应为多少? （7分）解：整体受力如图，设点为人所能达到的极限位置，有： （2分） （1分） （1分） （1分） （1分） 解得： （1分） （13分）图6所示为冲床简图，已知距离为，杆长度为，不计物体自重与摩擦。当处于水平位置时该机构平衡，此时作用在冲头底部的力为。求平衡时的力偶矩的大小、轴承处的约束反力及冲头给导轨的侧压力。 2、（13分）解：（1）取冲头为研究对象，画受力图并选取坐标系如图a示。 （2分） 列平衡方程： （1分） （1分） 图a 图b 解得：， （1分） （1分） （2）取轮为研究对象，画受力图如图b示。 （2分） 轮上作用有力偶，轴承处的约束反力 和以及杆的作用力。 列平衡方程： （1分） （1分） （1分） 解得： （1分） ， （1分） （20分）如图7所示，在椭圆规的机构中，曲柄以匀角速度绕轴转动，。求尺的角速度和角加速度，且当时点的加速度. 3、（20分）解：尺作平面运动，由瞬心法有，为速度瞬心， （3分） 则： （2分） 所以， （1分） 再取尺上的点为基点，则点的加速度为： （1分） 分析各因素如下： 加速度 大小 ？ ？ 方向 水平 取轴垂直于，取轴垂直于，如图示。 （1分） 将上式分别向和轴投影，得： （1分） （1分） 解得： （1分） （1分） 所以， （1分） （7分） 4、（20分）如图8所示的系统