理论力学期末复习题理论力学期末复习题.doc

1、圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A、B、C处反力？ 解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图： 由力三角形得： (2) 研究AB杆，受力分析（注意BC为二力杆），画受力图： (3) 列平衡方程 (4) 解方程组： 答： 3、重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力？ 解： (1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图： （2）列平衡方程： 解方程组： 答：FA＝FB＝0。707FP 5、求梁的支座约束力，长度单位为m。 解： ∑MA（F）=0 FB×4-2×Sin450×6-1.5=O ∑MB（F）=0 -FAY×4-2×Sin450×2-1.5=O ∑FX=0 FAX+2×coS450=O 解得: FAX=-1.41KN，FAY=-1.1KN，FB=2.50KN 6、求刚架的支座约束力。 解得：FAX＝0 FAY＝17KN FB＝33KN。M 7、四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40㎝，O1B=60㎝，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N.m,求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力(各杆的重量不计)？ 解： （1）先取0A杆为研究对象， ∑M=0 FAB×OAsin300-M1=0 解得：FAB=5N （2）取O1B杆研究。 F′AB= FAB=5N ∑M=0 M2- F′AB ×O1B=0 解得：M2= F′AB ×O1B=3N.m 8、飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02 t3（单位为m、s），飞轮的半径R=0.4m。求该点的速度达到v=6m/s时，它的切向及法向加速度。 解:M点做圆周运动,则 V=ds/dt=3×0.02 t2=0.06 t2 将v=6m/s代入上式，解得 t=10s at=dv/dt=2×0.06t=1.2m/s2 an= v2/R=90 m/s2 9、已知点的运动方程：x=50t，y=500-5t2，（x、y单位为m、t单位为s）。求当t=0时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。 解：an=v2/ρ=（1/ρ）×[（X′）2+（X′）2] at=dv/dt =X′X″+ Y′Y″/[（X′）2+（X′）2]1/2 a2=（ X″）2+（ Y″）2 X′=50，X″=O Y′=-10t，Y″=-10 将t=0代入，得at=0 an=10m/s2 ρ=v2/ an=250m 10、图示铰接平行四杆机构中O1A=O2B=1O㎝，O1O2=AB，杆O1A以匀角速度ω=2rad/s绕O1轴转动。AB杆上有一套筒C 与CD杆铰接，机构各部分均在同一平面内，求φ=600时，杆CD的速度和加速度？ 解：取CD杆上的C为动点，AB为动系，对动点作速度分析和加速度分析： 11、图示物块重G=200N，物块与接触面之间的静滑动摩擦因数为，求拉动物体所需的最小力F？ 答： 12、半圆形凸轮以匀速V0水平向右运动，推动杆AB沿铅垂方向运动。如凸轮半径为R，求当Φ为300时AB杆的速度及加速度？ 解：（1） （2）VAB=VA=Vetan300= V0 tan300=0.577 V0 13、如图所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角φ=ωt（ω为常量），偏心距OC=e，凸轮带动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。求：（1）顶杆的运动方程？（2）顶杆的速度？ 解：点A可代表AB的运动，运动方程和速度为： 14．图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100㎜，圆心O1在导杆BC上。曲柄长OA=100㎜，以等角速度ω=4rad/s绕O轴转动。求导杆BC的运动规律及当曲柄与水平线间的交角φ=300时，导杆BC的速度和加速度？ 解：BC杆为平动，用点O1代表之，其运动方程、速度和加速度为： 15、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度ω转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试给出点M的运动方程，并求其速度和加速度（直角坐标法、自然法均可）？ 解： 16、如图所求，已知0A=1.5m，AB=0.8m。机构从φ=0开始匀速转动，运动中AB杆始终铅垂，B端速度vB=0.05m/s。求