建筑力学刘安中版4课件.ppt

§4–1空间汇交力系 * 第四章空间汇交力系与空间力偶系 空间力系： 空间汇交力系 空间力偶系 空间平行力系 空间任意力系 平面汇交力系合成的力多变形法则对空间汇交力系是否适用？ 对空间多个汇交力是否好用？ 用解析法 直接投影法 1、力在直角坐标轴上的投影 间接（二次）投影法 2、空间汇交力系的合力与平衡条件 合矢量（力）投影定理 空间汇交力系的合力 合力的大小 （4–1） 空间汇交力系平衡的充分必要条件是： 称为空间汇交力系的平衡方程。 该力系的合力等于零，即 由式（4–1） 方向余弦 (4-2) 例4-1 已知： 、 、 求：力 在三个坐标轴上的投影。 例4-2 已知： 物重P=10kN，CE=EB=DE； 求：杆受力及绳拉力 解：画受力图如图，列平衡方程 结果： 例4-3 求：三根杆所受力。 已知：P=1000N ,各杆重不计。 解：各杆均为二力杆，取球铰O，画受力图建坐标系如图。 由 解得 （压） （拉） 1、? 力对点的矩以矢量表示 ——力矩矢 §4–2 力对点的矩和力对轴的矩 （4–3） (3)作用面：力矩作用面。 (2)方向:转动方向 (1）大小:力F与力臂的乘积 三要素： 力对点O的矩 在 三个坐标轴上的投影为 （4–4） （4–5） 又 则 2.力对轴的矩 力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零。 （4–6） =0 = （4-7） 3、? 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 已知：力 ,力 在三根轴上的分力 ， ， ，力 作用点的坐标 x, y, z 求：力 对 x, y, z轴的矩 = +0 - = （4-8） = - + 0 = （4-9） 比较（4-5）、（4-7）、（4-8）、（4-9）式可得 即，力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩。 例4-3 已知： 求： 解：把力 分解如图 §4–3 空间力偶 1、力偶矩以矢量表示 力偶矩矢 空间力偶的三要素 （1） 大小：力与力偶臂的乘积； （3） 作用面：力偶作用面。 （2） 方向：转动方向； 力偶矩矢 （4–10） 2、力偶的性质 力偶矩矢 因 （2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩矢，不因矩心的改变而改变。 (1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零,力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。