探索三角形全等的条件课件..ppt

探索三角形全等的条件 数学实验手册 八上 江苏科学技术出版社 请欣赏 课题:探索三角形全等的条件 回顾： 全等三角形的对应边相等,对应角相等. 两个能够完全重合的三角形 叫做全等三角形. A B C A’ B’ C’ 显然，在△ABC和△A’B’C’ 中， 如果AB=A’B’ BC=B’C’ CA=C’A’ ∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’ 那么△ABC≌△A’B’C’ . 全等三角形的定义: A B C A’ B’ C’ △ABC和△A’B’C’ ， 如果满足： AB=A’B’ BC=B’C’ CA=C’A’ ∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’ 这六个条件中的部分条件， 那么△ABC和△A’B’C’ 能否全等呢？ 问题： 部分条件 （1）有且只有一组边或一对角相等的两个三角形不全等； （3）有且只有一组边和一对角分别相等的两个三角形不全等； （2）有且只有两组边或两对角分别相等的两个三角形不全等； 活动一 观察与思考: 回答:每组中的两个三角形全等吗? 结论： （一） （二） （三） （四） （五） 活动二 实验与猜想: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 哪些三角形是全等的? 你的判断准确吗?如何验证你的判断? 夹角 夹角 夹边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 活动二 实验与猜想: 可能全等，也可能不全等. 归纳: （1）有且只有一组边或一对角相等的两个三角形不全等； （2）有且只有两组边或两对角分别相等的两个三角形不全等； （3）有且只有一组边和一对角分别相等的两个三角形不全等； （4）给出三个条件分别相等时两个三角形可能全等: 例如: 两边及夹角 全等 两角及夹边 全等 三边 全等 两边及一边的对角 不一定全等 三角 不一定全等 （一） （二） （三） （四） （五） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 活动三 操作与思考: (1)在透明纸上画△ABC，使AB=2cm，BC=4cm，CA=3cm .将你画的三角形与其他同学画的三角形进行叠合，两个三角形能完全重合吗？说说你的发现. 画图步骤： 结论：三角形能完全重合. 1）画线段AB=2cm ； 2）分别以A、B为圆心，3cm、4cm长为半径作圆弧，交于点C； 3）连结AB、AC； △ABC就是所画的三角形. 活动三 操作与思考: 画图步骤： 结论：三角形能完全重合. (2)在透明纸上分别按下列要求画△ABC.将你画的三角形与其他同学画的三角形进行叠合，两个三角形能完全重合吗？说说你的发现. ① AB=2cm ，∠BAC=50°，AC=3cm； 2）在射线AM、AN上分别画线段AB=2cm ，AC=3cm； 3）连结BC. △ABC就是所画的三角形. 1）画∠MAN=50°； 活动三 操作与思考: (2)在透明纸上分别按下列要求画△ABC.将你画的三角形与其他同学画的三角形进行叠合，两个三角形能完全重合吗？说说你的发现. ②∠ABC=30°，∠ACB=100°，∠BAC=50°； ③ CB=2cm ，∠BAC=30°，AC=3cm； ④∠ABC=30°，AB=3cm ，∠BAC=50°； ⑤ ∠ACB=100°，AB=3cm ，∠BAC=50°. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等； 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； 三边分别相等的两个三角形全等； 归纳: 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等； 基本事实一： 基本事实二： 基本事实三： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； 三边分别相等的两个三角形全等； 归纳: （“边角边”或“SAS”） （“角边角”或“ASA”） （“边边边”或“SSS”）