教材的地位分析讲解.ppt

《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 用形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺吗？ 结论：用形状、大小完全相同的一种平面图形能够进行密铺的有：任意三角形、任意四边形、正六边形。 正五边形不能密铺。 解：设在一个顶点周围有x个正四边形，y个正八边形，则x·90°+y·135°=360° 即2x+3y=8 这个方程的非负整数解为： x 1 =1 x 2 =4 y 1 =1 y 2 =0 所以用正四边形和正八边形做平面密铺有两种可能： （1）在它的一个顶点周围1个正四边形配2个正八边形； （2）在它的一个顶点周围都用正四边形。 例：用边长相同的正四边形和正八边形做平面密铺， 有几种可能？为什么？ 点拨：用几种不同边数的正多边形镶嵌，在重合的顶点处 正多边形的内角之和等于360°；本题得到一个关边数x，y的 不定方程，然后求它的整数解 浙教版?八年级《数学(下)》 第六章 * * * 教材的地位分析 实验几何 实验向论证过渡 几何证明 实验与推理综合运用 图形的初步知识 七年级上 平行线、特殊三角形、 直棱柱、图形与坐标 三角形的初步知识、图形和变换 命题与证明、平行四边形、 特殊平行四边形与梯形 圆的基本性质、相似三角形、 投影与三视图、解直角三角形 直线与圆、圆与圆的位置关系 七年级下 八年级上 八年级下 九年级上 九年级下 浙教版?八年级《数学(下)》 第四章 昆阳二中 陈建华 一、教材内容 §4.1 定义与证明 §4.2 证明 阅读材料（一元二次方程的发展） §4.3反例与证明 §4.4反证法 与老教材比较： （1）加强定义与命题的区别 （2）突出反例与证明的关系 （3）反证法教材内容变化较大 二、参考的教学建议 1、 使学生经历探索、猜测、证明的过程，体会证明的必要性。 2、注重对证明思路的启发，提倡证明方法的多样性。 3、要求学生掌握证明的基本要求和方法。 4、注意数学思想方法在教学中的渗透以及对学生学习方法的启发。 5、依据《新课程标准》和教材的基本要求，把握好证明的难易程度。 在实验几何中，我们让学生通过观察、实验和归纳得出结论。而本章则要设置一些如课本4、2中的合作学习，使学生感受到凭实验、观察和归纳得出的结论不一定正确，从而让学生理解证明的必要性。 1、 使学生经历探索、猜测、证明的过程，体会证明的必要性。 在前面的学习中，学生们已经历了探索、并发现图形性质的过程，但没有给予严格的证明。在教学中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法首先得出猜想，然后再进行证明，这将有利于学生全面地理解证明。 注意：在强调证明的必要性时，不要否定实验、归纳的重要性。在数学上，要判断一个命题是否正确，需要经过证明，但要发现一个真理，实验、观察和归纳始终是一条重要的途径。 观察下图，先猜想结论，在动手验证： 一组直线a，b，c，d是否都相互平行？ a d c b 2、注重对证明思路的启发，提倡证明方法的 多样性。 探索证明的思路与方法是学习本章内容的重点 教师在教学中应注意在证明思路和方法上对学生的引导，帮助学生分析辅助线的添加、辅助图形的构造。在这个过程中，原来在进行图形的折叠、拼摆等探索图形性质时所使用的方法对证明的思路也是很重要的，教师应注意引导启发。 很多图形性质及结论的证明的方法和途径是不唯一的，辅助线的添加方法也是多样的。因此，教师在教学时要注意引导学生探索证明的不同方法，提倡证明方法的多样性，并引导学生在与他人的交流中比较证明方法的异同，提高逻辑思维水平。 如：例3 求证：三角形三个内角和等于180°。 改为合作学习：用多种方法证明：三角形三个内角和等于180° A B C 3、要求学生掌握证明的基本要求和方法。 在本章中，命题证明是学习的重点，因此教学中要注意培养学生掌握推理证明的基本要求（明确前提和结论、画出图形、能够用数学的符号语言正确表达；明确每一步推理的依据并能准确地表达推理的过程） 教师在教学时应引导学生着重分析证明的思路和方法，通过一定数量的推理证明的训练，逐步使学生掌握证明方法和思路。 注意：与图