电力工程第三次作业电力工程第三次作业.docx

1. 输电线路和变压器的功率损耗如何计算？它们在导纳支路上损耗的无功功率有何不同？答：输电线路和变压器的功率损耗可以根据输电线路和变压器的等效电路，按照电路的基本关系，通过计算阻抗和导纳支路的功率损耗来进行，不同的是，线路导纳损耗的是容性无功功率，而变压器导纳支路损耗的是感性的无功功率。2.输电线路和变压器阻抗元件上的电压降落如何计算？电压降落的大小主要由什么决定？电压降落的相位主要由什么决定？何时出现线路末端电压高于首端电压的情况？答：电压降落是指变压器和输电线路两端电压的相量差，可按照电路原理进行计算，电压降落的大小主要决定于电压降落的纵分量,相位主要决定于电压降落的横行分量。当线路末端的功率诶容性负荷时，如线路空载，只有充电功率时，由于XR，有计算公式可见，会出现首端电压低于末端电压的情况。3. 节点导纳矩阵是如何形成的？它有何特点？其各元素的物理意义是什么？答：节点导纳矩阵的对角线元素为自导纳，等于与该节点相连支路的导纳之和，其物理意义是：在该节点施加单位电压，其他节点全部接地时，等于经该节点向网络中流入的电流。节点导纳矩阵的非对角线元素为互导纳，互导纳等于节点i ,j 之间所连支路元件导纳的负值，其物理意义是：在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，等于经节点j注入网络的电流。4．什么是PQ、PV和平衡节点。电力系统什么样的节点与之对应？答案见课本42页。5．试将PQ分解法与完整的牛顿-拉夫逊法潮流计算的主要特点做比较。答：我们主要从以下三个方面进行比较：（1）PQ分解法是NR法的简化方法；（2）PQ分解法与NR法特点比较：1）NR法：是一种迭代算法，有收敛问题；雅克比矩阵为高度稀疏、非对称、变化矩阵；收敛性与初值有关，要求高，成平方收敛特性。2）PQ分解法：B矩阵为常数、对称矩阵，但B1、B2阶数不同，前者为n-1阶，后者为n-m-1阶；雅克比矩阵为非变化矩阵；结果精确性满足要求，呈线性收敛特性。（3）在计算中，为了加快PQ分解法的收敛速度，常常在B1中除去那些与有功功率和电压相位关系较小的因素，如在中不包含输电线路和变压器等效型电路的对地电纳。6.电网结构如图1所示，其额定电压为10kV，已知各节点的负荷功率及线路参数试作功率和电压计算。解：（1）先假设个节点电压均为额定电压，求线路始端功率。则又故（2）再用已知的线路始端电压及上述求得的线路始端功率，求出各点电压。（3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。故则又从而可得线路始端功率这个结果与第一步所得的计算结果比较相差小于0.3%，所以第二和第三步的结果可作为最终计算结果。注：本题中已知末端功率和始端电压，这是最常见的情形。末端可理解成一负荷节点，始端为电源点或电压中枢点。本题中使用了简化的迭代法求解：第一步：假设末端电压为线路额定电压，求得始端功率和全网功率分布；第二步：用求得的线路始端功率和已知的线路始端电压，计算线路末端电压和全网功率分布；第三步：用第二步求得的末端电压计算线路始端功率和全网功率分布，如求得的各线路功率与前一次相对应的计算结果相差小于允许值，就可以认为本步求得的线路电压和全网功率分布为最终计算结果。否则，返回第二步重新计算。7.由A、B两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图2所示。试求当A、B两端供电电压相等（即UA=UB）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）解：1、4支路合并，等值电路见图所示。输送功率分布见图所示。8.电力网络等值电路参数如图3所示。（1）求其节点导纳矩阵；（2）若2、4节点间没有理想变压器，修改由（1）形成的节点导纳矩阵。解：设p、q间有变压器支路如图所示。则节点p、q的自导纳和其间互导纳为（1）根据节点导纳矩阵的定义，可求得节点导纳矩阵各元素，即与节点1有关的互导纳为支路2—4为变压器支路，可以求出节点2的自导纳为与节点2有关的互导纳为用类似方法可以求出导纳矩阵的其他元素，最后可得到节点导纳矩阵为（2）当2、4节点间无理想变压器（即其K=1）时，导纳矩阵只需对、、进行修改，设其原值为、、，有导纳矩阵其他元素值不变。9.试用牛顿—拉夫逊法去解起始猜测为，作两次迭代（注：真解为）。解：第一次迭代：，，，，由牛顿—拉夫逊法的修正方程式，可得，即有解上式得，，。所以第一次迭代的结果是：，。第二次迭代，，，，由牛顿—拉夫逊法的修正方程式，可得，即有解上式得，，。所以第二次迭代的结果是：，。依此类推，可以求得第三次迭代的结果为：，，已经十分接近真解。