概率论第四章1课件.ppt

(三)几何分布 测 试 题 目 1.有三个箱子,分别编号为1,2,3.1号箱装有1个红球4个白球,2号箱装有2红3白球 , 3号箱装有3 红球. (1)某人从三箱中任取一箱,从中任意摸出一球,求取得红球的概率? (2)若任取一箱,从中任意摸出一球，发现是红球,求该球是取自1号箱的概率 ? 2.盒内装有外形与功率均相同的15个灯泡，其中10个螺口，5个卡口，灯口向下放着。现在需要1个螺口灯泡，从盒中任取一个，如果取到卡口灯泡就不再放回去。求在取到螺口灯泡之前已取出的卡口灯泡数的ξ分布? 若取到卡口再放回去,求在取到螺口灯泡之前已取出的卡口灯泡数的ξ分布? 3.一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其它信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间比为2:1, 以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的分布律? 4.已知100个产品中有5个次品，现从中有放回地取3次，每次任取1个，求在所取的3个中恰有2个次品的概率? 5.掷一颗均匀的骰子600次,那么出现”一点”次数的均值为多少? * * 第四章 几种重要的分布 §1 重要的离散型分布 (一)0-1分布 (二)离散型均匀分布 试验的次数，则： 发生时 为 发生），设 次 才发生（即前 次 进行到 试验 发生的概率为 每次事件 在一个贝努里试验中， A X A k A k p A 1 , - 其中 概率函数 (四)二项分布 其中0p1,q=1-p 由二项展开公式 =0.0002 =0.0044 …… 列成分布表为 =0.1780 n=10 p=0.2 将计算结果列成分布表 n=20 p=0.03 =0.0988 例3 一批产品的废品率p=0.03，进行20次重复抽样， 求出现废品的频率为0.1的概率。 直接计算二项分布的期望与方差较麻烦。 由(1)式 由(2)式 其中[(n+1)p]表示(n+1)p的整数部分。 ＝4 k0=4或3 将不等式 改写为 p p p 频率为概率的可能性最大 (五)超几何分布 k=0,1,2,3,4 经计算列出概率分布表。 设一批产品共有 N 个, 其中有 M 个次品.从这批产品 中任取 n 个产品，则取出的 n 个产品中的次品数 X服从超几何分布 超几何分布含有三个参数， 通常记作 其概率函数可记为 同样地 1 2 3 路口3 路口2 路口1 6. =0.3 =0.288 两者相差很多，是因为产品总数不大。 例8 10件产品有4件是废品，任取3件，分别 用超几何分布与二项分布求取到2件废品的 概率。