流体力学计算题复习-汇总..ppt

题 目 有一沿铅垂放置的弯管如图3所示，弯头转角为90°，起始断面1-1与终止断面2-2间的轴线长度L为3.14m，两断面中心高差Δz为2m，已知断面1-1中心处动水压强 为117.6 ，两断面之间水头损失为0.1m，管径d为0.2m。试求当管中通过流量Q为0.06 时，水流对弯头的作用力。 解题步骤 （2）求断面2-2中心处动水压强 解： （1）求管中流速 以断面2-2为基准面，对断面1-1与2-2写能量方程 于是 动量守恒问题专题 * 恒定流动量方程 动量定律：作用于物体的冲量，等于物体的动量增量。 恒定流动量方程主要作用是解决作用力问题，特别是流体与固体之间的总作用力。 质点系动量的变化率，等于作用于质点系上各外力的矢量和。 * 现以恒定总流的一段为例，取1和2两个渐变流断面间的流体为研究对象，两断面间流段1-2在dt时间后移动到1’-2’。 1. 动量方程的推导 A1 1 1 v 1 dt A2 2 2 v 2 dt Q体积流量 Q质量流量 动量流量 * 将物质系统的动量定理应用于流体时，动量定理的表述形式是：对于恒定流动，所取流体段（简称流段，它是由流体构成的）的动量在单位时间内的变化，等于单位时间内流出该流段所占空间的流体动量与流进的流体动量之差；该变化率等于流段受到的表面力与质量力之和，即外力之和。 2.公式说明： * 控制体：是空间的一个固定不变的区域，是根据问题的需要所选择的固定的空间体积。它的边界面称为控制面 系统与控制体 系统：是一团确定不变的流体质点的集合。 系统外的一切称为外界。 * （3-13-1） 方程是以断面平均流速模型建立的，实际的流速是不均匀分布的，以动量修正系数a0修正。 a0定义为实际动量和按照平均流速计算的动量的比值。即： 工程计算中取a0=1。动量方程式改写为： 这就是恒定流动量方程式。 a0取决于断面流速分布的不均匀性。不均匀性越大， a0越大，一般取a0 =1.05 * 3.适用条件：恒定流 过水断面为均匀流或渐变流过水断面 无支流的汇入与分出。 如图所示的一分叉管路， 动量方程式应为： v3 1 1 2 2 3 3 ρQ3 ρQ1　 ρQ2 v1 v2 （3-13-2） * 对于不可压缩流体，ρ1=ρ2=ρ和连续性方程Q1=Q2，其恒定流动能量方程为： （3-13-3） 在直角坐标系中的分量式为： （3-13-4） 工程计算中，通常取a01=a02=1 对于恒定流动，所取流体段的动量在单位时间内的变化，等于单位内流出该流段所占空间的流体动量与流进的流体动量之差；该变化率等于流段受到的表面力与质量力之和，也即外力之和。 不可压缩流体 液体恒定总流的动量方程的三个投影形式的代数方程 －－－同时适用于理想液体和实际液体。 应用动量方程时需注意以下各点： ① 液体流动需是恒定流； 过水断面1-1和2-2应选在均匀流或者渐变流断面上，以便 于计算断面平均流速和断面上的压力； ∑F是作用在被截取的液流上的全部外力之和，外力应包 括质量力（通常为重力），以及作用在断 面 上 的压力和 固体边界对液流的压力及摩擦力； ④ 在初步计算中，可取动量修正系数β=1.0； 当液流有分流或汇流的情况，可由与推导有分、汇流 时的连续性方程类似的方法，写出其动量方程。 （a）有分流的情况 （b）有汇流的情况 例题1 图示有一水电站压力水管的渐变段，直径 为1.5米， 为1米，渐变段起点压强 为 （相对压强）， 流量Q为 ，若不计水头损失，求渐变段镇墩上 所受的轴向推力为多少（不计摩擦力）？ 解：求管中流速 求1-1断面和2-2断面上动水总压力以管轴中心线为基准 面取1、2断面的能量方程： （取 解题步骤 总压力 解题步骤 即轴向推力为 391.715KN，方向与 相反。 取1-1与2-2断面水体作为控制体，坐标方向如图示。 沿x轴方向取动量方程 （设 解题步骤 例 管路中一段水平放置的等截面弯管，直径d =200mm，弯角为 450（如图）。管中1-1断面的平均流速 v1＝4m/s，其形心处的相对压强 p1= 98KN/m2。若不计管流的水头损失，求水流对弯管的作用力FRx和FRy。（坐标轴x与y如图所示）。 解 ① 欲求水流对弯管的作用力， 可先求得弯管对水流的反作用力。