第3章多元回归模型课件.ppt

第3章 多元回归 思考题： 1、为什么在实践中必须使用多元回归分析？ 2、多元回归模型相对于一元回归模型增加了哪一个假设？ 3、多元回归斜率估计量的方差取决于哪三个因素？ 4、多元线性回归模型中的判定系数具有什么特点？ 5、 t检验的目的是什么？ 6、 F检验的目的是什么？ 第3章 多元回归 7、如何预测被解释变量的期望值？ 8、如何预测被解释变量的值？ 3.1 三变量线性回归模型 b1刻划了解释变量X对Y的影响 其他影响Y的因素被放入μ当中 一元回归分析的弱点 要用OLS法得到b1的无偏估计量，必要条件是： μ与X不相关，或者说， E(μ | Xi) = 0（零条件均值假定） 案例分析：工资与教育 被解释变量：工资（1976年每小时美元数） 解释变量：教育（年数） 计量模型： wage = ?0 + ?1 educ + ? ?1的含义？ ?1 0 E(μ | Xi) = 0不成立的情况 案例：影响工资的其他因素 例如，工作经验exper 初中学历人群的平均工作经验： E(exper | 9) 大学学历人群的平均工作经验： E(exper | 16) 如何处理工作经验的影响 wage = ?0 + ?1 educ + ? 即使我们关心的是教育对工资的影响，如果把exper放在?中，就不能得到?1的无偏估计量 解决的方法： 多元回归分析 多元回归分析 请解释b1在上述二元回归模型中的含义 给定保持x2不变…… 二元回归模型 1、确定性部分： b0 + b1x1 + b2x2 E(Y| X1 , X2) 2、随机性部分： μ Var（Y） 被解释变量的期望值 b1表示给定x2保持不变，x1变化一个单位，引起的Y的均值的改变量 多元回归分析可以使我们明确控制其他影响因素 案例：教育对工资的影响 wage = ?0 + ?1 educ + ?2 exper + ? 请解释b1的含义 采用一元回归模型和二元回归模型估计出的b1相等吗？ wage = ?0 + ?1 educ + ? wage = ?0 + ?1 educ + ?2 exper + ? 运行eviews验证 多元回归分析的优势 1、更准确地估计斜率：无偏估计量 2、更好地说明被解释变量的变化：引入了更多的解释变量 多元回归模型 1、K个解释变量 2、k＋1个待估参数 3、 b0称为截距， b1 到 bk称为斜率 3.2 多元线性回归模型的第6个假设 一元线性回归模型关于随机误差项的五个假设 新增的关于多个解释变量之间关系的假设 3.3 多元回归参数的估计 双变量模型 OLS法：残差平方和最小 OLS估计法的基本原理 对于随机抽取的n组观测值 案例分析：大学平均成绩 被解释变量：大学平均成绩colGPA 解释变量： （1）高中平均成绩hsGPA； （2）大学能力测验分数ACT 计量模型： colGPA = ?0 + ?1hsGPA + ?2ACT + ? ?1的含义？ Eviews 运用Eviews，得到如下估计结果： colGPA = 1.29 + 0.45hsGPA + 0.0094ACT 错误的简单回归分析 被解释变量：大学平均成绩colGPA 解释变量： 大学能力测验分数ACT colGPA = 2.40 + 0.027ACT 请比较： 多元回归分析：0.0094 一元回归分析：0.027 OLS估计量的性质 1、无偏性 含义？ E(?i )= ?i 2、有效性 含义？ 斜率估计量的方差. 其中，∑ｘj2为第j个解释变量的离差平方和 Rj 2为第j个解释变量对其余解释变量进行回归得到的拟合优度:反映了第j个解释变量和其他变量的线性相关关系 影响斜率估计量方差的因素 1、总体的方差 Var（Y） σ2 2、解释变量的变化程度 ∑ｘj2 3、和其他解释变量的线性相关程度 Rj 2 Var(?i ) 其中，Rj 2为第j个解释变量对其余解释变量进行回归得到的拟合优度:反映了第j个解释变量和其他变量的线性相关关系 多重共线性 1、完全共线性 Rj 2 ＝1 如果存在完全共线性，则不能应用OLS估计法 2、多重共线性 Rj 2接近于1 后果：估计量的方差较大,导致估计结果不准确 3.4 多元判定系数 3.5多元回归的假设检验 回归分析是要判断解释变量X是否是被解释变量Y的一个显著性的影响因素。 解释变量的显著性 如果?1等于零，则X1对Y没有影响 ?1的估计值不等于零 但是 ?1真的不等于零吗？ 假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。 先假定原假设正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设。 判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这