第3章资料和程式表示法课件.ppt

第 3 章資料和程式表示法 數位邏輯 硬體工程師使用邏輯閘設計電腦 數位輸入或輸出有兩種可能的狀態： 5V 和 0V high 和 low true 和 false 資料表示法 依照階層概念，資料表示法架構 於數位邏輯之上。 集合多個布林位元成為 數字 字元 位址 位元（Bit） 數位邏輯數值的直接表示方式 描述數位的兩個可能值： 0 和 1 多個位元可以代表更複雜的資料 位元組（Byte） k位元所組成的位元組 K值並沒有任何的強制規定 位元組範例： CDC使用 6位元的位元組 BBN使用10位元的位元組 IBM 使用10位元的位元組 現代電腦使用8位元的位元組 位元組大小和數值 許多電腦使用位元組位址當作最小的記憶體單位。 6位元可以代表 64個數值 8位元可以代表256個數值 二進位表示法 位元意義 位元本身並沒有任何意義 相關的位元意義通常是由其硬體和軟體來加以詮釋 直譯範例 比如：可以使用三個位元，來代表三個電腦周邊設備的狀態，如下： 如果第一位元為1，表示磁碟已經連線。 如果第二位元為1，表示印表機已經連線。 如果第三位元為1，表示鍵盤已經連線。 數值 最常使用的階層概念，就是把位元組合後，當作數值。 比如：二進位整數 使用前後順序的位置關係，來代表基底的冪次高低 。 位置冪次的轉譯 考慮下列的二進位範例： 010101 根據位置冪次觀念，數值應解譯成： 0×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=21 數值範圍 一組k位元的組合可以用來代表整數，使用傳統的位置冪次觀念，k位元數值可以代表0到2k-1。 十六進位觀念 為了幫助人們表示二進位數值 ，可以使用16進位數值 。 每四個二進制位元編成單一的16進位之位數（代表0～15） 。 十六進位之位數 十六進位常數 某些程式語言喜歡使用十六進位 典型語法：常數開頭加上0x(零x) 比如： 0xDEC90949 字元集 每一種電腦系統都必須定義自己的字元集。 字元集包含英文大寫、英文小寫、數字、標點符號、和特殊符號等。 每一個字元必須使用一個唯一的位元組，來加以代表。 字元編碼範例 EBCDIC ASCII Unicode EBCDIC 全名Extended Binary Coded Decimal Interchange Code 1960年代最普遍的編碼方法 IBM公司定義的字元集 目前仍然使用於IBM大型主機上 6位元的字元集 ASCII 全名American Standard Code for Information Interchange ANSI協會定義的字元集 非電腦廠商定義的字元集 ASCII碼制訂128個字元 比如，英文字母a表示法為二進制） ASCII字元集 Unicode Unicode設計成16位元字元集 這個字元集不但延伸ASCII字元集，也可以容納更多的字元。 適用於所有的語言 ，比如：中文。 數端 位元數端 位元組數端 位元數端 數端的討論對於彼此之間的資料轉移相當重要，舉例而言，想要在網路上傳送一個位元組時，雙方都必須同意這個位元組是先從最大位元傳送，還是先傳送最小位元！這種位元的排列順序稱為位元數端。 位元組數端 同樣把數端主題延伸到多個位元組時，也有一樣的問題，比如：傳送32位元的整數，如果電腦的位元組是8位元，則整數會被分成4位元組，現在到底要先傳送最大的位元組、或先傳最小的位元組！這種位元組的排列順序稱為位元組數端。 大端 與 小端 二進位整數表示法 使用位置冪次表示法的二進位數值 K位元的組合可以代表2k個數值 電腦習慣使用的k = 8,16,32和64 位置冪次表示法產生無號整數 無號整數 最直接的位置冪次表示法 無號整數 每個位數都是2的冪次乘積。 全部是正整數，無法表示負數。 算術運算後可能產生溢位和欠位。 可能有循環觀念。 溢位 溢位狀態指示：結果是否超過k位元範圍！ 溢出的第k+1位元就是一般所謂的進位 有號整數 大部分的程式需要有號整數 有多種表示法 大約有一半的數值，用來表示負數。 有號整數表示法 符號位元 1’s補數 2’s補數 注意：以上每種表示法都有各自的優缺點 符號位元表示法 可能會出現兩個零值： 正零 負零 正零和負零都是零 儘管不會影響任何的數學觀念，但零值是電腦最常使用的數值，兩個零值恐怕會增加複雜度。 1’s補數表示法 比如：4位元的1’s補數表示法 0010 代表 2 1101 代表-2 1’s補數也有兩個零值： 所有位元為0 所有位元為1 依然存在兩個零值的問題。 2’s補數表示法 比如：4位元的2’s補數表示法 0010 代表 2 1110 代表-2 正數和負數的數量並不對稱 負數比正數