第4-2讲.ppt

* 第4-2讲 物理学上册125--148 4-3 角动量 角动量 守恒定律 4-4 力矩作功 定轴 转动动能定理 4-3 角动量 角动量守恒定律 1、质点的角动量 m O 质量为m的质点做圆周 运动时对圆心的角动量 一、质点的角动量及其守恒定律 =Jω 用叉积定义 角动量 v r m a 角动量方向 角动量大小: 方向用右手螺旋法规定 也可叫动量矩 2、质点的角动量定理 方向：用右手螺旋法规定 大小： 力对定点的力矩： * 应用微分公式 方向相同，叉乘为零 角动量定律 3、 质点的角动量守恒定律 开普勒第二定律 行星受力方向与矢径在一条 直线（有心力），故角动量守恒。 dS：矢径在dt 时间====扫过的面积 若 角动量定律 由 二、刚体的角动量 角动量守恒定律 1、刚体定轴转动的角动量 质点对点的角动量为： 刚体上的一个质元△mi ,绕固定轴做圆周运动角动量为： 所以整个刚体绕此轴的角动量为： Z 2、刚体定轴转动的角动量定理 转动定律 冲量矩（角冲量） 表示合外力矩在t0?t 时间内的累积作用。 作用在刚体上的冲量矩等于其角动量的增量。 角动量定理 单位： 牛顿·米·秒 3、刚体定轴转动的角动量守恒定律 M = 0的原因，可能 F＝0；r = 0; F∥r ； ====在定轴转动中还有 M ≠0，但力与轴平行，即Mz= 0 ,对定轴转动没有作用，则刚体对此轴的角动量依然守恒。 当物体所受的合外力矩为零时，物体的角动量保持不变。——角动量守恒定律 J 改变时 应用角动量守恒定律的两种情况： 1、转动惯量保持不变的单个刚体。 2、转动惯量可变的物体或物体系。 实例很多：舞蹈、跳水、花样滑冰等等…… 加速旋转时，团身、收拢四肢，减小J ； 旋转停止时，舒展身体、伸展四肢，增大J 。 角动量守恒定律也适用于微观、高速领域。 角动量守恒定律在技术中的应用 例1、如图所示,一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端长棒的下端,穿出后速度损失3/4,求子弹穿出后棒的角速度?。已知棒长为l ,质量为M. 解: 以f 代表棒对子弹的阻力,对子弹有: 子弹对棒的反作用力对棒的冲量矩为： v0 v m M 因 ， 由两式得 请问:子弹和棒的总动量守恒吗? 为什么? 总角动量守恒吗?----若守恒, 其方程应如何写? 不守恒——上端有水平阻力 v0 v m M 力矩的功 一 力矩作功 4-4 力矩作功、定轴转动动能定理. 二 力矩的功率 三 转动动能 四 刚体绕定轴转动的动能定理 合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量 . *