第4章计算机控制系统的控制算法..ppt

第4章 计算机控制系统的控制算法 数字控制器的设计方法按其设计特点分为三大类： 1.模拟化设计方法 先设计校正传递函数D(s)，然后离散化，变成计算机算法。 2.离散化设计方法 已知被控对象的传递函数或特性G(z)，根据所要求的性能指标，设计数字控制器D(z)。 3.状态空间设计法（能处理多输入-多输出系统） 基于现代控制理论，利用离散状态空间表达式，根据性能指标要求，设计数字控制器。 第4章 计算机控制系统的控制算法 4.1 数字控制器的间接设计方法 4.1.1 采样周期与模拟化设计 香农采样定理是使数字控制器进行模拟化设计的最基本的前提条件。 fs=2fmax 间接设计方法得以实现的重要依据是： 第一、采样周期要满足香农采样定理， 第二采样周期足够小，达到零阶保持器的相位滞后可以忽略不计的程度。 ? 模拟化设计方法的假设是认为采样频率足够高（相对于系统的工作频率），以至于采样保持所引进的附加误差可以忽略，则系统的连续部分可以用连续系统来代替。 4.1.2 模拟化设计步骤 第一步：设计假想的模拟控制器D(S) 第二步：正确地选择采样周期 第三步：将模拟控制器D(S)离散化为数字控制器D(Z) 第四步：求出与对应的差分方程 第五步：编制计算机程序 1. 设计假想的模拟控制器 2. 正确地选择采样周期 工程技术人员常从以下几个方面综合考虑来选取采样周期。 (1) 从调节品质上考虑。 (2) 从快速性和抗干扰性方面考虑。 (3) 从计算机的工作量和回路成本考虑。 (4) 从计算精度方面考虑，采样周期不应过短。 采样周期的经验数据表 3. 将模拟控制器离散化为数字控制器 1) 双线性变换法 2) 前向差分法 由此可知，s平面的jΩ轴在z平面上的映像除ΩT极小值外，均在单位圆外，因此这种方法将不利于控制器的稳定性。 3) 后向差分法 S平面和Z平面的差分变换 4. 求出与对应的差分方程 为了用计算机实现数字控制器，必须求出相应的差分方程，实现的方法有两种， 一是由数字控制器写出系统的微分方程，然后进行差分处理得到相应的差分方程， 如数字PID控制算法就是由此推导出来的。 另一途径是根据数字控制器用直接程序设计法、串联实现法等将其变为差分方程。 4.2 数字PID控制算法 PID控制之所以长期以来得到广泛应用,主要有以下几个原因:●对于特性为 和 的被控对象，PID控制是一种较优的控制算法，PID参数相互独立，参数整定方便； ●PID算法比较简单，计算工作量小，容易实现多回路控制 ●现场工程技术人员较熟悉，较易掌握，并已积累了丰富的经验，但使用中要根据对象特性，负载情况，合理选择控制规律以达到较佳效果。 4.2.1 PID控制规律及基本作用 1. 比例控制规律 比例调节器的微分方程为： 2. 比例-积分控制规律 3. 比例-微分控制规律 4. 比例-积分-微分控制规律 u(t)——调节器的输出信号； e(t)——调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差； KP——调节器的比例系数； TI——调节器的积分时间； TD——调节器的微分时间。 实现框图 4.2.2 基本数字PID控制算法 1. 数字PID位置型控制算法 当采样周期相当短时，用求和代替积分，用后向差分代替微分，这样就可以化连续的PID控制为数字PID控制。 2. 数字PID增量型控制算法 增量型控制算法与位置型控制算法相比较，具有以下优点 (1) 增量型控制算法不需要做累加，仅与最近几次误差采样值有关。 (2) 增量型控制算法得出的是控制量的增量，误动作影响小。 (3) 易于实现从手动到自动的无扰动切换。 因此，在实际控制中，增量型控制算法要比位置型控制算法应用得更为广泛。 4.实际微分PID控制 控制算法实施中的具体问题 积分项的改进 变化率限制 输出位置限幅 防止积分饱和 存储有效数据 4.2.3 改进的数字PID控制算法 1. 积分项的改进 1) 积分分离 在积分项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。 为此，可采用积分分离措施，即当偏差较大时，取消积分作用，当偏差较小时才将积分作用投入到控制过程中，即 当e(k)β时，采用PD控制； 当e(k)β时，采用PID控制。 带有积分分离作用的控制过程曲线 2) 变速积分的PID算式 基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应；偏差越大，积分越慢，反之则越快。 变速积分PID与普通PID相比，具有如下一些优点。 (1) 减小了超调量，不易产生过饱和，可以很容易地使系统稳定